广东省深圳市龙华区2020-2021学年九年级下学期第二次学业质量监测数学试卷(二模) Word版

2021年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列各数中最大的一个数是（　　） A．0.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2 2．下列几何体的俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．据报道，2020年深圳全市战略性新兴产业增加值超过10200亿元，较2019年增长3.1%．数据10200亿元用科学记数法表示为（　　） A．102×102亿元 B．1.02×104亿元 C．0.102×105亿元 D．10.2×103亿元 4．下列运算中正确的是（　　） A．a2•2a3＝2a6 B．（2a2）3＝8a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．﹣3a2+2a2＝﹣1 5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．若一组数据x，3，2，6，5，3，4的中位数是3，那么x的值不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝45°，那么∠ABD的度数是（　　） A．10° B．15° C．30° D．45° 8．下列命题中是真命题的是（　　） A．不等式﹣3x+2＞0的最大整数解是﹣1 B．方程x2﹣3x+4＝0有两个不相等的实数根 C．八边形的内角和是1080° D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 9．如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　） A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5 B．CD＝4 C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3 D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小 10．如图，已知Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF．则下列结论中： ①△ABD∽△ACE；②∠BFC＝45°；③F为BD的中点；④△AFC面积的最大值为． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：ab2﹣4a＝　 　． 12．已知a是方程x2+3x﹣4＝0的根，则代数式2a2+6a+4的值是　 　． 13．有6张同样的卡片，卡片上分别写上数字“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、“1978”、“1980”，将这些卡片背面朝上，洗匀后随机从中抽出一张，抽到标有的数字是偶数的概率是　 　． 14．如图，某高为60米的大楼AB旁边的山坡上有一个“5G”基站DE，从大楼顶端A测得基站顶端E的俯角为45°，山坡坡长CD＝10米，坡度i＝1：，大楼底端B到山坡底端C的距离BC＝30米，则该基站的高度DE＝　 　米． 15．如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线y＝上，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y＝经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为　 　． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分） 16．计算：（）﹣2+|﹣|﹣（﹣π）0﹣2cos30°． 17．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝tan45°． 18．为积极落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的学生人数为　 　人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为　 　°； （4）若该校共有学生1800人，那么最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有　 　人. 19．如图，已知菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点，直线MN交CD于点F，交对角线AC于点E，连接BE、DE． （1）求证：BE＝CE； （2）若∠ABC＝72°，求∠ABE的度数． 20．五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品