[名校联盟]山东省济南市平阴县孝直中学八年级数学《相似条件（2）》课件

4.6探索三角形相似 的条件（2） 北师大版数学八年级下册 问题1:相似三角形的相关概念 (1). 三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _____，各对应边________ . (3).相似比等于______的两个三角形全等. 问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ （1）相似三角形的定义 （2）两角对应相等的两个三角形相似。 相等 成比例 相等 成比例 1 一、复习回答： 一、复习回答,类比猜想 问题3 :全等三角形有哪些判定方法? SSS ASA AAS SAS 问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想)zx xk 猜想一:三边对应成比例的两个三角形相似 猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似zx xk 二、设计方案,验证结论 猜想一:三边对应相等的两个三角形相似 验证方案: 小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使 K ,不妨设K分别为2 、3 、4, 然后比较∠A与∠A1的大小、 ∠B与∠B1的大小、 ∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似. zx xk = = = 三边对应成比例的两个三角形相似 三角形相似的判别方法二： 如图,在△ ABC与△ A′B′C′中, ∴ △ ABC∽ △ A′B′C′ (三边对应成比例的两个三角形相似.) ∵ C A B C A B C' A' B' 二、设计方案,验证结论 猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似 验证方案: 小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使 K ,不妨设K分别为2 、3 、4, ∠B=∠B1=X。（比如x=40)， 然后比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似. =