[名校联盟]山东省济南市平阴县孝直中学八年级数学《三角形相似条件》学案

孝直中学 数学 学科教师备课活页 备课组长签字： NO： 教学环节及设计意图 这是预备知识 通过类比，学生对判别方法2、3就不感到突然了，也便于理解和记忆，同时培养了思维能力。 设计方案时教师要进行点拨。验证的过程培养了动手能力、思维能力，加深了理解和记忆。 教师给学生举反例，画图，让生明白不一定相似。 应将例2移到第五环节，作为第3题. 这两个题能使生初步掌握判定方法的应用 使生形成完整的知识结构，与三角形全等的判别方法比较，便于理解和记忆。 拓展训练题可作为课外作业。 课题： 主备人： 时间： 5月10日 学习目标：1、知识与技能：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 2、过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。 学习重难点：掌握相似三角形的两个判定定理； 教学难点在于向学生强调相等的角必须是在两条成比例的线段之间。 教师修改及建议： 1、 复习回答： 问题1:相似三角形的相关概念 问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义 （2）两角对应相等的两个三角形相似。 问题3 :全等三角形有哪些判定方法? 问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想) 猜想一:三边对应成比例的两个三角形相似 猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 二、设计方案,验证结论 1、请分组设计猜想一或猜想二的验证方案 猜想一:三边对应相等的两个三角形相似 猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 2、小结结论： 三角形相似的判别方法2：三边对应成比例的两个三角形相似 用数学符号表示为： 如图,在△ ABC与△ A′B′C′中, ∵ ∴ △ ABC∽△ A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似) 判定三角形相似的方法之3：两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似 3、思考：上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？ 想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流) 交流结果：两边对应成比例且一边的对角对