[名校联盟]辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学北师大版下册课件：三角形相似的条件（一）

北师大版八年级数学下册 4.6探索三角形相似的条件(1) [来源:学_科_网] 沈阳市第四十五中学 授课教师：张海红 《拿破仑测莱茵河宽度》 1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。他站在河边，远眺对岸，沉思良久。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，随即他在自己的阵地上找到四点A、B、C、D，仅利用测角仪和皮尺就求出了河宽。 创设情境 这两个是什么三角形？ 温故知新 1、什么叫三角形全等？ 温故知新 三角对应相等，三边对应相等 的两个三角形全等 1、什么叫三角形全等？ 温故知新 三角对应相等，三边对应相等 的两个三角形全等 2 、全等三角形的判定方法有哪些？ 1、什么叫三角形全等？ 温故知新 三角对应相等，三边对应相等 的两个三角形全等 2 、全等三角形的判定方法有哪些？ AAS ASA SAS SSS HL 1、什么叫三角形全等？ 温故知新 那这样变化一下呢？ 温故知新 它们就是相似三角形！ 对应角……？ 对应边……？ 温故知新 它们就是相似三角形！ 相似三角形定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形. 温故知新 注意： 在写两个三角形相似时应把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 △ABC与△A'B'C'相似 表示为： △ABC∽△A'B'C' 读作： △ABC相似于△A'B'C' C A B B’ A’ C’ 温故知新 ∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、 ∠C= ∠ C' = = ∴ △ABC∽△A'B'C' ∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、 ∠C= ∠ C' = = ∴ △ABC∽△A'B'C' 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。 你认为判定两个三角形相似至少 需要哪些条件？ 猜想1：一个角对应相等的两个三角形相似 你认为判定两个三角形相似至少 需要哪些条件？ 猜想1：一个角对应相等的两个三角形相似 你认为判定两个三角形相似至少 需要哪些条件