[名校联盟]山东省济南市平阴县孝直中学八年级下册数学2.2《提公因式法》（学案+练习）（2份）

孝直中学 八年级数学 学科教师备课活页 备课组长签字： NO： 教学环节及设计意图 课题： 主备人： 李圣坤 时间： 2013年3月7日 学习目标： （1）经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式； （2）会用提取公因式法进行因式分解． 学习重难点：1，能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。 2，怎样识别多项式中的公因式。 教师修改及建议： 一. 复习 1, 什么是分解因式？ 2， 分解因式与整式乘法有什么关系？ 3、计算： x(3x-6y+1) 4、简便方法计算： 二，新授 活动一：阅读课本47页例1上面的部分，回答以下问题 1、 多项式 ab+ac中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗？ 2、 多项式ma+mb+mc各项含有的相同因式是什么？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢？ 3、 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 47页中间的议一议 4、 多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？ 如何确定公因式？ （1）各项系数的最大公因数。 （2）相同字母的指数取最低次。 5、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成 ，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 活动二：1、找出下列多项式的公因式，尝试把它提出来，从而将下列多项式进行分解因式： （1）3x+6 （2）7x2–21x （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3–12x2+28x 2、合作讨论：,1，提公因式法分解因式的步骤是什么？ 提公因式法分解因式要注意什么？ 3，提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 三， 随堂练习： 1、找出下列各多项式的公因式： （1）4x+8y （2）am+an （3）48mn–24m2n3 （4）a2b–2ab2+ab 2、将下列多项式进行分解因式： （1）8x–72 （2）a2b–5ab （3）a2b–2ab2+ab　　 （4）4m3–8m2　（5）–48mn–24m2n3（6）–2x2y+4xy2–2xy 3、利用分解因式法计算：（1）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21 （2）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4 4， 已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。 5， 多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是 。 四， 本节课你有哪些收获？ 五， 作业，见活页 教后反思：本节课学生掌握的还可以，大部分学生都能掌握公因式，以及如何找公因式，并能对公因式是单项式的多项式进行分解因式。部分学生提负号时好出差，还有部分学生找公因式找的不全，不会用它解决问题，以后还得加强训练。 $$ 孝直中学 一、选择题 1.下列多项式中，公因式是5a2b的是( ) A.15a2b－20a2b2 B.30a2b3－15ab4－10a3b2 C.10a2b2－20a2b3+50a4b5 D.5a2b4－10a3b3+15a4b2 2.下列分解因式结果正确的是( ) A.a2b+7ab－b=b(a2+7a) B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2) C.8xyz－6x2y2=2xyz(4－3xy) D.－2a2+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c) 3.如果b－a=－6，ab=7，那么a2b－ab2的值是( ) A.42 B.－42 C.13 D.－13 二、填空题 4.多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式是________. 5.7ab4+14a2b2－49a3b2=7ab2(________). 6.若4x3－6x2=2x2(2x+k)，则k=________. 7.36×29－12×33=________. 三、解答题 8.分解因式 (1)15a3b2+5a2b (2)－5a2b3+20ab2－5ab 9.计算与求值 (1)29×20.03+72×20.03+13×20.03－14×20.03. (2)已知S=πrl+πRl，当r=45，R=55，l=25，π=3.14时，求S的值. 10.已知2x－y= ，xy=2，求2x4y3－x3y4的值. 11.32003－4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？ 参考答案 一、1.A 2.B 3.