[名校联盟]河南省商丘市第三高级中学高一数学必修二《平面与平面垂直的判定》导学案

一、学习目标：掌握二面角和两个平面垂直的定义，理解平面与平面垂直的判定定理并会用判定定理证明平面与平面垂直的关系，会用所学知识求两平面所成的二面角. 二、学习重点、难点：平面与平面垂直的判定定理及其应用及二面角的理解。 三、知识链接：初中学过的角的定义，直线和平面垂直的定义和判定。 四 学习过程：1、知识点梳理 （1）二面角的定义： 。（与角的定义类比） 角 二面角 图形 A[来源:Zxxk.Com] 边 顶点 O 边 B A 梭 l β B 　　α 定义 从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形 从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 构成 射线 — 点（顶点）一 射线 半平面 一 线（棱）一 半平面 表示 ∠AOB 二面角α-l-β或α-AB-β （2）记法： （3）画法：（请画三个不同姿态的二面角） （4）二面角的平面角： （5）二面角的平面角的作用：衡量二面角的大小；范围： （6）平面与平面垂直的定义： （7）记法： （8）画法： （9）平面与平面垂直判定定理： . （线面垂直 面面垂直） （10）符号表示 2、典型例题 例1：如图， 是 的直径， 垂直于 所在的平面， 是圆周上不同于 的任意一点，求证：平面 .[来源:学#科#网] 例