[名校联盟]河南省商丘市第三高级中学高一数学必修二《平面与平面垂直的性质》导学案

一、学习目标：掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。通过探索发现线面垂直和面面垂直的性质规律，培养空间想象能力、逻辑思维能力、和类比思维能力。 二、学习重点、难点：两个定理的应用. 三、知识链接：1.直线、平面垂直的判定，2.二面角的定义、大小及求法.[来源:Zxxk.Com] 四 学习过程： 1、知识点梳理 （1）直线与平面垂直的性质定理： （线面垂直 线线平行） （2）符号表示： （3）图形表示： （4）平面与平面垂直的性质定理： （面面垂直 线面垂直） (5) 符号表示： (6）图形表示： 2、典型例题 例1、两个平面互相垂直，下列命题正确的是（　） A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线[来源:学,科,网Z,X,X,K] C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 D、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 例2、如图，已知平面 ，直线 满足 ，试判断直线 与平面 的位置关系. 例3、已知平面 平面 ，平面 平面 ， ，求证： [来源:学#科#网Z#X#X#K] 五、基础达标 1、下列命题中，正确的是（　） A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直 C、若 异面，过 一定可作一个平面与 垂直 D、 异面，过不在 上的点 ，一定可以作一个平面和 都垂直. 2.对于直线 和平面 ，能得出 的一个条件是 （ 　 ）