[名校联盟]河南省商丘市第三高级中学高一数学必修二《直线与平面垂直的判定》导学案

一、学习目标： 1、掌握直线与平面垂直的定义； 2、理解直线与平面垂直的判定定理，并会用定义和判定定理证明直线与平面垂直。 3、通过直观感知，操作确认，学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。 二、学习重点、难点：直线与平面垂直的判定定理及其应用。 三、知识链接：直线和平面的位置关系，空间中直线与直线的垂直 四、学习过程： （一）知识梳理： （1）直线与平面垂直的定义: 如果直线 与平面 内的 都垂直，[来源:学*科*网Z*X*X*K] 我们就说直线 与平面 互相垂直，记作 。 直线 叫 ，平面 叫 叫做垂足。 （2）直线与平面垂直的判定定理1： 一条直线与 都垂直，则这条直线与该平面垂直。 简记为线线垂直 线面垂直 符号语言： 图形语言： （3）直线与平面垂直的判定定理2（课本例1）符号语言： 图形语言： （4）斜线与平面所成角的定义： 注意：一条直线垂直于平面，它们所成的角是 ；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是 。直线与平面所成角的范围是 。 （二）典型例题 1、在正方体 中， 为 的中点， 为 的中心， 求证： 。 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 例2、如图，在三棱锥 中， ， 。求证： 。 例3 在正方体 中. （1）求直线 和平面ABCD所成的角； （2）求直线 和平面 所成的角. 五、基础达标 1、下列命题中正确的个数是（ ） ①如果直线 与平面(内的无数条直线垂直，则 [来源:学§科§网] ②如果直线 与平面(内的一条直线垂直，则 ③如果直线 不垂直于