专题六 充分、必要问题探究（含解析）-2021届高三（新高考）二轮复习专项训练

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题六：充分、必要问题探究-2021新高考考点专项冲刺-解析版 一、单选题 1.“ ”是“ ”的（    ） A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件             C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】【解答】如 ， ，满足 ，但不满足“ ”， 所以由 得不出 ”， 若 ”，则 ， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件， 故答案为：B. 【分析】利用列举法可判定 ， 不能推出 ， 然后根据充分条件、必要条件的定义进行判定即可。 2.“ ”是“ ”的（    ） A. 充分而不必要条件         B. 必要而不充分条件         C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】【解答】解：若 ，则 不成立，故不具有充分性，因为 单调递减，若 ，所以 ，故有必要性，所以“ ”是“ ”的必要而不充分条件。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，进而推出 “ ”是“ ”的必要而不充分条件。 3.“ ”是的“ ”的（    ） A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件             C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】【解答】当 时，因为 ，所以 一定成立，所以是充分的； 当 时， 成立，而 ，不一定 ，所以不是必要的． 综上所述，“ ”是的“ ”的充分不必要条件. 故答案为：A. 【分析】当 时，因为 ，所以 一定成立，所以是充分的；当 时， 成立，而 ，不一定 ，所以不是必要的，即可得出答案。 4.如图，在正方体 中， 为棱 的中点， 为底面 内一点，则“ 为棱 的中点”是“ 平面 ”的（    ） A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件             C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】【解答】解：取 的中点 ， 为棱 的中点， ， 面 ， 面 ，所以 面 又 ，同理可证 面 ，又 ， 面 ，所以平面 平面 ，所以 在线段 上时均能使 平面 所以“ 为棱 的中点”是“ 平面 ”的充分不必要条件. 故答案为：A 【分析】由题意结合正方体的几何性质以及中点的性质即可得出线线平行，再由线面平行的判定定理即可得证出结论，然后由充分必要条件的定义即可得出答案。 5.已知 为奇函数，则“ ”是“ ”的（    ） A. 充要条件             B. 充分不必要条件             C. 必要不充分条件             D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】【解答】因为 为奇函数，所以 ， ， 恒成立， ， ， 为 上的减函数，且 ，所以 ， ， 因此，“ ”是“ ”的充分不必要条件. 故答案为：B． 【分析】由奇函数的定义代入数值计算出a的值由此得到函数的解析式，再由函数的单调性即可求出m的取值范围。 6.若等差数列 的前 项和为 ，则“ ， ”是“ ”的（    ） A. 充分必要条件           B. 充分不必要条件           C. 必要不充分条件           D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】【解答】若 ， ， ，即 ， ． ， ，可得 ，充分性成立； 反之，若 ， ，满足 ，不能推出“ ， ”，必要性不成立，故“ ， ”是“ ”的充分不必要条件， 故答案为：B． 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，进而推出“ ， ”是“ ”的充分不必要条件。 7.已知 ，则 是 的（    ）． A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件