专题四 指对比较大（含解析）-2021届高三（新高考）二轮复习专项训练

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题四：指对比较大小-2021新高考考点专项冲刺-解析版 一、单选题 1.下列大小关系正确的是（    ） A.  B.  C.  D.  【答案】 C 【解析】【解答】由指数函数的性质可得， ， ， 由对数函数的性质可得， ， 所以 . 故答案为：C. 【分析】根据指数函数以及对数函数的性质，分别确定的范围，即可得出结果。 2.已知 ， ， ，则 ､ ､ 的大小关系为（    ） A.                            B.                            C.                            D.  【答案】 D 【解析】【解答】由题知 ， ， ， 而 ， 所以 。 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合指数函数的单调性和对数函数的单调性，再结合与特殊值对应的指数与对数的大小关系比较，进而比较出a,b,c三者的大小。 3.已知 ，则（    ） A.                         B.                         C.                         D.  【答案】 D 【解析】【解答】由题意知： ，而 ， ∴ 在定义域内单调减，故 ，则B不符合题意； ，A不符合题意； 在第一象限的单调递增知 ，C不符合题意； 定义域内单调递减，即 ，D符合题意； 故答案为：D 【分析】 根据条件可得出a＞1,0＜b＜1,0＜c＜1,然后根据对数函数、指数函数和幂函数的单调性即可判断每个选项的正误． 4.已知a=3.20.1 ， b=log25，c=log32，则（    ） A. b>a>c                               B. c>b>a                               C. b>c>a                               D. a>b>c 【答案】 A 【解析】【解答】 所以 故答案为：A 【分析】 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解． 5.已知 ， ， ，则（    ） A.                            B.                            C.                            D.  【答案】 D 【解析】【解答】 ，即 ， ，即 ， 所以 。 故答案为：D 【分析】利用对数的运算法则结合对数函数的单调性，进而求出a,b与的大小关系，从而比较出a,b,c三者的大小。 6.已知 ，则 的大小关系（    ） A. a>c>b                               B. b>a>c                               C. c>a>b                               D. c>b>a 【答案】 C 【解析】【解答】因为 ， 所以有 ，即 ， 而 ，即 ， 又因为 ，所以 . 故答案为：C 【分析】 利用对数的运算性质分别比较a，b，c与1和2的大小得结论． 7.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ） A.                          B.   C.                            D.  【答案】 C 【解析】【解答】 ， ∴ . 故答案为：C. 【分析】利用对数函数以及指数函数的单调性即可得出答案。 8.已知 ， ， ，则（    ） A.                            B.                            C.                            D.  【答案】 C 【解析】【解答】因为 ， ， ， 所以 ， 因此 ， 故答案为：C 【分析】利用已知条件结合指数函