专题三 阅读型函数问题（含解析）-2021届高三（新高考）二轮复习专项训练

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题三：阅读型函数问题-2021新高考考点专项冲刺-解析版 1.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约 的能量能够流到下一个营养级.在 这个生物链中，若能使 获得 的能量，则需 提供的能量为（    ） A.                                  B.                                  C.                                  D.  【答案】 C 【解析】【解答】设 需提供的能量为a,由题意知： 的能量为 ， 的能量为 ， 即 ，解得： ， 所以要能使 获得 的能量，则需 提供的能量为 ， 故答案为：C. 【分析】利用实际问题的已知条件结合指数的运算法则，进而求出需 提供的能量。 2.人们通常以分贝（符号是 ）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为 的声音对应的等级为 ，则有 ﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为 ，而人类说话时，声音约为 则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（    ） A.                                      B.                                      C.                                      D.  【答案】 C 【解析】【解答】当声音约为 时，则 ，解得 ， 当声音约为 时，则 ，解得 ， 所以抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为 。 故答案为：C。 【分析】利用实际问题的已知条件结合指数与对数的互化公式，进而利用指数幂的运算法则求出抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比。 3.某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储藏温度 （单位： ）满足函数关系 为自然对数的底数， 为常数 .若该食品在 的保鲜时间是 ，在 的保鲜时间是 ，则该食品在 的保鲜时间是（     ） A.                                      B.                                      C.                                      D.  【答案】 C 【解析】【解答】由题可知当 时， ；当 时， ， ，解得 ， 则当 时， ， 故答案为：C. 【分析】利用实际问题的已知条件结合指数幂的运算法则，从而求出该食品在 的保鲜时间 。 4.我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系，声音的强度常用 （单位：瓦/米 ，即 ）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用 （单位：分贝）表示，它们满足换算公式： （ ，其中 是人平均能听到的声音的最小强度），国家《城市区域噪声标准》中规定白天公共场所不超过60分贝，则要求声音的强度不超过（    ） A.                  B.                  C.                  D.  【答案】 B 【解析】【解答】令 ，可得 ， . 故答案为：B. 【分析】令 ，可得 ， 解得即可得出答案。 5.人的血压在不断地变化，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的度数就是收缩压和舒张压，度数 为标准值.设甲某的血压满足函数式 ，其中 为血压（单位： ）， 为时间（单位： ），对于甲某而言，下列说法正确的是（    ） A. 收缩压和舒张压均高于相应的标准值                  B. 收缩压和舒张压均低于相应的标准值 C. 收缩压高于标准值､舒张压低于标准值                 D. 收缩压低于标准值､舒张压高于标准值 【答案】 C 【解析】【解答】 ， ， . 所以，甲某血压的舒收缩压为 ，舒张压为 . 因此，收缩压高于标准值､舒张压低于标准值. 故答案为：C. 【分析】先根据函数 ， 求出最大值和最小值，进而可得到收缩压和舒张压的值，即可得到答案。 6. 克糖水中