提分专练11-2021年高考数学（文）临考强化小题综合提分专练

提分专练11 一、单选题 1．已知集合 ，，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出集合 ，然后由条件 结合数轴可得答案. 【详解】 由 解得 或 ，则 或 ， 又 ，若 ， 则 . 故选： . 2．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先根据复数的除法运算，求得 ，再求其共轭复数即可. 【详解】 由 得 ，故 故选：A 3． 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 只需举出反例说明不充分即可，利用等比数列的性质论证必要性 【详解】 当 时， 不成等比数列，所以不是充分条件； 当 成等比数列时，则 ，所以是必要条件. 综上所述，“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件 故选B. 【点睛】 此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“ ”以及“ ”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题. 4．已知 ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系. 详解：由题意可知： ，即 ， ，即 ， ，即 ，综上可得： .本题选择D选项. 点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确． 5．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 【答案】A 【详解】 分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可. 详解：由函数 图象平移变换的性质可知： 将 的图象向右平移 个单位长度之后的解析式为： . 则函数的单调递增区间满足： ， 即 ， 令 可得函数的一个单调递增区间为 ，选项A正确，B错误； 函数的单调递减区间满足： ， 即 ， 令 可得函数的一个单调递减区间为 ，选项C，D错误； 本题选择A选项. 点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6．在如图的平面图形中，已知 , 则 的值为 A． B． C． D．0 【答案】C 【详解】 分析：连结MN，结合几何性质和平面向量的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解：如图所示，连结MN， 由 可知点 分别为线段 上靠近点 的三等分点， 则 ， 由题意可知： ， ， 结合数量积的运算法则可得： . 本题选择C选项. 点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用． 7．已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后利用离心率求解a的值即可确定双曲线方程. 详解：设双曲线的右焦点坐标为 （c>0），则 ， 由 可得： ， 不妨设： ，双曲线的一条渐近线方程为 ， 据此可得： ， ， 则 ，则 ， 双曲线的离心率： ， 据此可得： ，则双曲线的方程为 . 本题选择A选项. 点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为 ，再由条件求出λ的值即可. 8．函数y= sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在 上的符号，即可判断选择. 详解：令 ， 因为 ，所以 为奇函数，排除选项A,B; 因为 时， ，所以排除选项C，选D. 点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（