提分专练06-2021年高考数学（文）临考强化小题综合提分专练

提分专练06 一、单选题 1．已知集合 ，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据集合的运算法则判断各选项． 【详解】 由题意 ，A错； 或 ，B错； 或 ， 或 ，C错； ，D正确． 故选：D． 2．已知复数 ，则复数 的虚部为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据复数的除法运算求解即可. 【详解】 因为 ， 所以复数 的虚部为 ， 故选：B 3．已知命题 ， ，则命题P的否定为（ ） 【答案】D 【分析】 根据命题的否定的定义判断． 【详解】 命题 ， 的否定是 ． 故选：D． 4．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ） A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 【答案】B 【分析】 算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可. 【详解】 由题意，第二天新增订单数为 ， ，故至少需要志愿者 名. 故选：B 【点晴】 本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题. 5．已知单位向量 ， 的夹角为60°，则在下列向量中，与 垂直的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平面向量数量积的定义、运算性质，结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可. 【详解】 由已知可得： . A：因为 ，所以本选项不符合题意； B：因为 ，所以本选项不符合题意； C：因为 ，所以本选项不符合题意； D：因为 ，所以本选项符合题意. 故选：D. 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的定义和运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平面向量互相垂直这一性质，考查了数学运算能力. 6．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则 =（ ） A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1 【答案】B 【分析】 根据等比数列的通项公式，可以得到方程组，解方程组求出首项和公比，最后利用等比数列的通项公式和前 项和公式进行求解即可. 【详解】 设等比数列的公比为 ， 由 可得： ， 所以 ， 因此 . 故选：B. 【点睛】 本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列前 项和公式的应用，考查了数学运算能力. 7．执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的 值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案. 【详解】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的 值 模拟程序的运行过程 第1次循环， EMBED Equation.DSMT4 ， 为否 第2次循环， EMBED Equation.DSMT4 ， 为否 第3次循环， EMBED Equation.DSMT4 ， 为否 第4次循环， EMBED Equation.DSMT4 ， 为是 退出循环 输出 . 故选：C. 【点睛】 本题考查求循环框图的输出值，解题关键是掌握模拟循环语句运行的计算方法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 8．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为 ，可得圆的半径为 ，写出圆的标准方程，利用点 在圆上，求得实数 的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线 的距离. 【详解】 由于圆上的点 在第一象限，若圆心不在第一象限， 则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限， 设圆心的坐标为 ，则圆的半径为 ， 圆的标准方程为 . 由题意可得 ， 可得 ，解得 或 ， 所以圆心的坐标为 或 ， 圆心到直线的距离均为 ； 圆心到直线的距离均为 圆心到直线 的距离均为 ； 所以，圆心到直线 的距离为 . 故选：B. 【点睛】 本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题. 9．设 为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，若 的面积为8，则 的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】 因为 ，可得双曲线的渐近线方程是 ，与直线 联立方程求得 ， 两点坐标，即可