卷4-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第四模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（　　） A．（b2）3＝b5 B．x3÷x3＝x C．5y3•3y2＝15y5 D．a+a2＝a3 2．甲，乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字个数（个） 132 133 134 135 136 137 甲班人数（人） 1 0 2 4 1 2 乙班人数（人） 0 1 4 1 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲＝2.0，S2乙＝2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第3题图） （第4题图） （第5题图） 3．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（　　） A．80° B．140° C．20° D．50° 4．如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y＝的图象上，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED＝EB，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D．2 （第6题图） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．若实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a3﹣7a2+4a﹣2020＝　 　 8．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　　． 9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是　 　. 10. 一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是　 ． 11.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为　　． 12．如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为　 　． 13. 在△ABC中，若∠B=45°，AB=10，AC=5，则△ABC的面积是______． 14.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）＝　　． 15．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是　 　． 16.如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝5，AB＝BC＝6，M为AB边上一个动点，连接CM，以BM为直径的圆交CM于Q，点P为AB上的另一个动点，连接DP、PQ，则DP+PQ的最小值为　　． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分5分) 计算：﹣2|1|﹣（）﹣2． 18．(本题满分5分) 解不等式组：． 19．(本题满分6分) 先化简，再求值：（），其中x＝3． 20．(本题满分6分) 有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背