2021年山东省临沂市兰陵县中考一模数学试题

2021年初中学生学业模拟考试试题 数学 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 1、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 的相反数是 A． B． C．6 D． 2．如图， ， ， 的角平分线 交 于点 ，则 A. B． C． D． 3．如图所示，该几何体的俯视图是 A． B． C． D． 4．如果存在一条直线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是 A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 5．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为 A． B． C． D． 6．下列不等式错误的是 A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 8．实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是 A． B． C． D． 9．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是 A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5 10．如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 11.一次函数 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A． B． C． 随 的增大而减小 D．当 时， 12.某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下： ①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心 ，再任意找出圆 的一条直径标记为 （如图 ，测量出 分米； ②将圆环进行翻折使点 落在圆心 的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为 、 （如图 ； ③用一细橡胶棒连接 、 两点（如图 ，计算出橡胶棒 的长度为 A． 分米 B． 分米 C． 分米 D． 分米 13.如图，在平面直角坐标系 中， 经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到 ，这个变化过程不可能是 A．先平移，再轴对称 B．先轴对称，再平移 C．先轴对称，再旋转 D．先旋转，再平移 14.如图，在锐角三角形 中， ， ， 平分 ，交 于点 ， ， 分别是边 ， 上的动点，则 的最小值是 A． B．2 C． D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15．计算： =__________. 16. 已知 ， ，则 　 　． 17. 不等式组 的解集是　 　． 18. 如图，在Rt 中， ，点 是 边上的一点， 垂直平分 ，垂足为点 ．若 ， ，则线段 的长度为　　． 19. 定义运算：若 ，则 ，例如 ，则 ．运用以上定义，计算： _________. 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20. (满分7分) 化简： 21. (满分7分) 某学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下： 1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100． 整理分析数据： 班级 平均数 中位数 众数 1班 83 80 80 2班 83 90 3班 80 80 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：表格中 ， ； （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？ 22. (满分7分) 北京时间2020年11月24日04时30分，在海南文昌发射中心，嫦娥五号搭载长征五号遥五运载火箭发射升空，为我国探月工程中“绕、落、回”三步战略画上完美句号．如图，一枚运载火箭从地面 处发射，当火箭到达 点时，从位于地面 处的雷达站测得 的距离是6 km，仰角为 ；1 s后火箭到达 点，此时测得仰角为 （所有结果取小数点后两位）． （1）求地面