专题08 一次函数性质（选择题）-备战2021年中考数学临考题号押题（全国通用版）

专题08一次函数性质 【2020安徽第7题】已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4） 【答案】B 【分析】 由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值，结合y随x的增大而减小即可确定结论． 【解答】 解：A、当点A的坐标为（﹣1，2）时，﹣k+3＝3， 解得：k＝1＞0， ∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意； B、当点A的坐标为（1，﹣2）时，k+3＝﹣2， 解得：k＝﹣5＜0， ∴y随x的增大而减小，选项B符合题意； C、当点A的坐标为（2，3）时，2k+3＝3， 解得：k＝0，选项C不符合题意； D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+3＝4， 解得：k＝＞0， ∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意． 故选：B． 【点评】 本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键． 【2020北京高级中学第8题】有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 【答案】B 【解析】 【分析】 设水面高度为 注水时间为 分钟，根据题意写出 与 的函数关系式，从而可得答案． 【详解】 解：设水面高度为 注水时间为 分钟， 则由题意得： 所以容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系， 故选B． 【点睛】 本题考查的是列函数关系式，判断两个变量之间的函数关系，掌握以上知识是解题的关键． 【2020广州第6题】一次函数 的图象过点 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象分析增减性即可． 【详解】 因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小． 故选B． 【点睛】 本题考查一次函数图象的增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系． 【2020遵义第8题】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答． 【详解】 对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除B，D选项 对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项 开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快． 故选：C 【点睛】 本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象． 【2020施恩州第10题】甲乙两车从 城出发前往 城，在整个行程中，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）． A．甲车的平均速度为 B．乙车的平均速度为 C．乙车比甲车先到 城 D．乙车比甲车先出发 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图象逐项分析判断即可． 【详解】 由图象知： A．甲车的平均速度为 = ，故此选项正确； B．乙车的平均速度为 ，故此选项正确； C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故此选项正确； D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误， 故选：D． 【点睛】 本题考查了函数的图象，正确识别图象并能提取相关信息是解答的关键． 【2020黄石第7题】在平面直角坐标系中，点G的坐标是 ，连接 ，将线段 绕原点O旋转 ，得到对应线段 ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可得两个点关于原点对称，即可得到结果． 【详解】 根据题意可得， 与G关于原点对称， ∵点G的坐标是 ， ∴点 的坐标为 ． 故选A． 【点睛】 本题主要考察了平行直角坐标系中点的对称变换，准确理解公式是解题的关键． 一次函数图像性质是中考重难考点之一，主要一一次函数的性质，及其性质的应用为主要考察点，考察学生对一次函数的熟练掌握。 此类题应该首先