专题04 平行线（选择题）-备战2021年中考数学临考题号押题（全国通用版）

专题04平行线 【2020深圳第7题】一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】D 【解析】 【分析】 如图：根据直角三角形的性质可得 ，然后再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可． 【详解】 解：如图：∵含30°直角三角形 ∴ ∵直尺两边平行 ∴∠1+∠2+∠3=180° ∴ ． 故答案为D． 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，其中灵活运用两直线平行、同旁内角互补的性质是解答本题的关键． 【2020玉林第8题】点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图， 求证： 且 证明：延长DE到F， 使EF=DE，连接FC，DC，AF， 又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形， 接着以下是排序错误的证明过程； ① ； ② ； ③四边形DBCF是平行四边形； ④ 且 则正确的证明排序应是：（ ） A．② ③ ① ④ B．② ① ③ ④ C．① ③ ④ ② D．① ③ ② ④ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已经证明出四边形ADCF是平行四边形，则利用平行四边形的性质可得 ，可得 ，证出四边形DBCF是平行四边形，得出 ，且 ,即可得出结论 且 ，对照题中步骤，即可得出答案. 【详解】 解： 四边形ADCF是平行四边形， ， ， 四边形DBCF是平行四边形, ，且 ; , ; 且 ; 对照题中四个步骤，可得② ③ ① ④正确； 故答案选：A. 【点睛】 本题考查平行四边形性质与判定综合应用；当题中出现中点的时候，可以利用中线倍长的辅助线做法，证明平行四边形后要记得用平行四边形的性质继续解题. 【2020黔西南州第6题】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ） A．37° B．43° C．53° D．54° 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质得出 ，再根据 即可求解． 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3＝37°， ∵∠FEG＝90°， ∴ ∴∠1＝90°－∠3＝90°－37°＝53° 故选：C． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键． 【2020潜东南州第5题】如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　　） A．25° B．30° C．50° D．60° 【答案】C 【解析】 【分析】 由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数． 【详解】 解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°． ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°． 故选：C． 【点睛】 本题考查了矩形的折叠问题，解答关键是注意应用折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质． 【2020铜仁第3题】如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用平行线的性质得出∠1＝∠2，进而得出答案． 【详解】 ∵直线AB∥CD， ∴∠1＝∠2， ∵∠3＝70°，∠2+∠3=180°， ∴∠2＝180°﹣∠3=180°﹣70°＝110°， ∴∠1＝110°． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了平行线的性质，求出∠2＝110°是解答本题的关键． 【2020遵义第3题】一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质即可得到结论． 【详解】 解：如图 ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠D＝45°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质以及直角三角板的各角度数，解答关键是根据利用平行线的性质找到相应角度之间的关系. 【2020河南第4题】如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 【答案】B 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°， ∴∠3＝∠1＝70°， ∵l3∥l4， ∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°， 故选：B． 【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补． 【2020哈尔宾第10题】如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，