2021届浙江省温州市普通高中高考5月适应性测试(三模)数学试题

2021年5月温州市高考适应性测试 班级: 姓名: 成绩: 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为实数集,集合,集合,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 2.已知,为虚数单位,则( ) A. B. C. D. 3.若实数满足约束条件,则( ) A.有最小值4 B.有最小值6 C.有最大值4 D.有最大值6 4.已知为实数,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为1的球,则该圆柱的体积为( ) A. B. C. D. 6.已知随机变量满足,且,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.函数的图象如图所示,则( ) A. B. C. D. 8.如图,等腰直角三角形在平面上方,,若以为旋转轴旋转,形成的旋转体在平面内的投影不可能的是( ) 9.如图,点在抛物线上,拋物线的焦点在上,与轴交于点,,,则( ) A. B. C. D. 10.已知向量夹角为,向量满足且, 则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,共36分. 多空题每小题6分,单空题每小题4分. 11.设,则 , . 12.已知圆经过点、、,直线与圆相切于点,则圆的方程为 , 直线的方程为 . 13.已知,若,则 , . 14.已知为数列的前项和,,且,则 ,的最小值为 . 15.已知是离心率为2的双曲线的右顶点和右焦点,记到直线的距离分别为,则 . 16.如图,的三个内角对应的三条边长分别是,若点在线段上,且,则 . 17.已知关于的方程有且仅有一个实数根,其中互不相同的实数 ,且,则的可能取值共有 种.(请用数字作答) 三、解答题:本大题共5小题,共74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.已知函数. (1)求图象的对称轴; (2)当时,求的值域. 19.如图,四棱台的底面为正方形,平面,. (1)求证:平面; (2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值. 20.已知正项数列满足,且对任意的正整数是和的等差中项. (1)证明:是等差数列,并求的通项公式; (2)设,为前项和,证明:. 21.如图,是椭圆的左、右顶点,点是椭圆上异于的一点,直线分别交直线于两点. 直线的斜率分别记为. (1)求的值; (2)若线段的中点恰好在以为直径的圆上,求的取值范围. 22.已知函数. (1)当时,恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,对任意的,恒成立,求整数的最小值. 1 $ 2021年 5月浙江省温州市三模答案 19. 20. . 21. 22. $