2021年山东省济南市长清区中考二模数学试题（扫描版）

$ 二模数学试卷 一选择题 1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 11.D 12. D 二填空题 13. (m-3）2 14. 2 15. b2 16. 10 17. 20 18. 8 三解答题 19. 解：原式=..........4分  = -2..........6分 20. 解： 解不等式得..........2分 解不等式得：x>4，..........4分 不等式组的解集为x>4， ..........5分 它的最小整数解为5 ..........6分 21.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD//BC，..........1分 ∴∠ADB=∠CBD，..........2分 ∵CF//BD,∴∠BCF=∠CBD..........3分 ∴∠ADB=∠BCF，..........4分 ∵CF=DE. ∴△AED≌△BFC( SAS)，..........5分 ∴AE=BF.．..........6分 22.（1）50，a＝8；.........2分 （2） .........4分 72°.........6分 （3）600；.........8分 23.解：（1)证明:连接OD，  ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA，........1分 ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD， ∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC........2分 ∵∠C=90°，∴∠ODC=90° ∴OD⊥BC，........3分 ∵OD为半径， ∴BC是⊙O切线........4分 （2)连接DE， ∵AE是O的直径， ∴∠ADE=90° ∵∠C=90°， ∴∠ADE=∠C， ∵∠EAD=∠DAC，∴△ADE∽△ACD........6分∴,,∴AC= ∴CD=.......8分 24. (1)解：设每只A型口罩的销售利润为x元,每只B型口罩的销售利润为1.2x元.........1分 根据题意得:.......3分 解得x=0.5........4分 经检验：x=0.5是原分式方程的根.........5分 ∴每只B型口罩的销售利润为:0.5×1.2=0.6(元) 答:每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元,0.6元........6分 (2)解：设进货A型口罩m只，则B型口罩为（6000-m）只，根据题意得, W=0.5m+0.6(6000-m)=-0.1m+3600........7分 ∵6000-m≤2m, 解得:m≥2000,........9分 ∵-0.1<0, ∴W随m的增大而减小,m为正整数, ∴当m=2000时,W取最大值,此时6000-2000=4000（只） 答：要使销售总利润最大，该药店要进货A型口罩2000只，B型口罩4000只 ........10分 25.(1)把A(1,3)代入y＝ 得k=3,   ∴反比例函数的表达式为  ...........2分 把B(3,n)代入得,n=1;..........3分 (2)①设直线AB的解析式为:y=kx+b 把A(1,3)B(3,1)代入y=kx+b 得 解得 ∴直线AB的解析式为:y=-x+4, ..........4分 当y=0时,x=4,当x=0时,y=4, ∴点C(4,0),点D(0,4),∴OC=OD=4, △COD是等腰直角三角形, ∴∠ODC=∠OCD=45°, 将△OCD沿直线AB翻折,∴四边形OCED是正方形, ∴DE=CE=4,∴E(4,4), ..........5分 把x=4代入中得,y=, F(4,) ..........6分 ②∵ B(3,1) ∴OB= .........7分 ∵ B(3,1) F(4,) ∴BF= .........8分 OB+BF= ∴当O,B,F共线，F在线段OB延长线上时OF最大，最大值为 ..........9分 OB-BF= ∴当O,B,F共线，F在线段OB上时OF最小，最小值为 ..........10分 26. （1）①AB//CF ②BC=CD+CF；   ..........2分 结论①成立,而结论2不成立正确结论为：CD-CF=BC.  ..........3分 证明如下: ∵∠BAC=60°,AB=AC,∴△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°=∠DAF, ∠ABD=120°, ∴∠BAD=∠