文科数学-5月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（新课标Ⅰ卷）【学科网名师堂】

5月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：由，得，或， 所以， 故选：D 2．若复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为，所以， 所以复数的虚部为. 3．已知，则“”是“的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】 由于，所以成立，即充分性成立； 举出反例，，满足，但不成立，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：B. 4．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，该三棱锥所有表面中，最大的面积为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【详解】 结合正方体，作出三棱锥（它在正方体中位置），与正方体的右侧面垂直，则与平面内的直线垂直，同理， ，， ，，，最大为． 故选：C． 5．将函数的图象上所有的点横坐标扩大为原来的倍得的图象，若在上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， ， 当时，， 又在上单调递减，， 解得：，当时，满足题意，即. 6．已知的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题设，两边平方可得， 所以，，构成直角三角形. ，夹角，，夹角， . 故选：A 7．若正整数除以正整数得到的余数为，则记为，例如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的（ ） A．109 B．121 C．107 D．124 【答案】B 【详解】 依次执行程序框图： ，不满足， ，不满足， ，满足，不满足 ，不满足 ，不满足 ，不满足 ，，满足 输出 8．为了让学生了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，哈三中团委组织学生参加了抽测一批棉花的纤维长度(单位：)的社会实践活动.利用所学习的数学知识，同学们作出了样本的频率分布直方图.现在，由于原始数据不全，只能通过直方图来估计这一批棉花的纤维长度的平均值(同一组数据用这组数据所在区间的中点的值代替).则估计的平均值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 所给数据频率之和为 则估计的平均值为 9．已知锐角的角，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为， 由正弦定理可得，显然，可得， 又由，即，可得， 同理，可得， 即，且，解得， 综合得，∴． 10．已知直线与双曲线的两条渐近线分别相交于A，两点，点的坐标为，若，则该双曲线的离心率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 双曲线的渐近线方程为：， 由， 设点A(x1,y1)，B(x2,y2)，线段AB中点Q(x0,y0)，， ，因，则PQ⊥AB， 所以直线PQ斜率为-2，即：， 双曲线的离心率e有. 11．三棱锥中，，，则异面直线与所成的角可能是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】B 【详解】 设. . 由于，将侧面沿展开到平面， 则三点､､共线， 又此三棱锥可看成将沿直线翻折而成的， 故不难可得. 设异面直线与所成的角为， 则，即. 12．设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意易得：，， 又， 综上： 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，则___________. 【答案】 【详解】 解：因为， 所以 ， 14．已知正数，满足，则的最大值是______. 【答案】 【详解】 设，则， 均为正数，，解得：； 则（当且仅当，即时取等号）， 又，当，时，取得最小值； ，即，解得：，满足， 的最大值为. 15．年全国青少年航空航天模型锦标赛在宁夏罗山飞行基地举行，本次比赛吸引了全国支代表队、多名青少年运动员参加，选手将在个竞技项目里展开精彩角逐.某中学积极为此次比赛作准备，将学校社团制作的飞机模型在一个高为米，底面半径为米的圆柱内进行飞行测试，假设飞机模型飞到任意位置的概率相等，若飞机模型在飞行过程中能够始终保持与圆柱上下底面和四周表面的距离均大于米，称其“达标飞行”，则在一次飞行过程中，飞机模型“达标飞行”的概率为_________. 【答案】 【详解】 由题意可知，在一次飞行过程中，飞机模型“达标飞行”的概率为. 16．已知点和抛物线：，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点，