专题3.3 归纳总结答题技巧篇( 初中数学解答题解题规范)-2021年中考数学考前30天迅速提分复习方案（全国通用）

专题3.3 初中数学解答题解题规范 解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。 常见的规范性问题 1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。 1．（2020·甘肃兰州市·中考真题）计算： 【答案】 【分析】先算负整指数幂和零指数幂，再化简绝对值和求三角函数值，最后算加减． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查实数的混合运算，理解并掌握负指数幂，化简绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数．熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 2．（2020·四川广安市·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】根据乘方的意义、绝对值的性质、45°的余弦值和负指数幂的性质计算即可． 【详解】解： = = = 【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握乘方的意义、绝对值的性质、45°的余弦值和负指数幂的性质是解题关键． 3．（2020·山东日照市·中考真题）（1）计算：+（）-1﹣×cos30°； （2）解方程：+1＝． 【答案】（1）2；（2）x＝1 【分析】(1)先计算立方根、负指数、三角函数值，再进行有理数加减运算； （2）找出最简公分母（x-2），去分母，变成一元一次方程从而得解． 【详解】解：（1）原式＝2+-×=2+-=2． （2）+1＝， 两边同乘以（x﹣2）得，x﹣3+（x﹣2）＝﹣3， 解得，x＝1． 经检验x＝1是原分式方程的解． 【点睛】本题考查实数的混合运算，尤其是负指数运算，还考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握实数混合运算顺序． 2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。最后一定要写出结论来。如：“因此 ”、“所以 ” 4．（2020·柳州市柳林中学中考真题）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G． （1）求证：△ACD∽△CFD； （2）若∠CDA＝∠GCA，求证：CG为⊙O的切线； （3）若sin∠CAD＝，求tan∠CDA的值． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）． 【分析】（1）由垂径定理得，由圆周角定理得∠CAD＝∠FCD，再由公共角∠ADC＝∠CDF，即可得出△ACD∽△CFD； （2）连接OC，由圆周角定理得∠ACB＝90°，则∠ABC+∠CAB＝90°，由等腰三角形的性质得∠OBC＝∠OCB，证出∠OCB＝∠GCA，得出∠OCG＝90°，即可得出结论； （3）连接BD，由圆周角定理得∠CAD＝∠CBD，则sin∠CAD＝sin∠CBD＝，设DE＝x，OD＝OB＝r，则OE＝r﹣x，BD＝3x，由勾股定理得BE＝，则BC＝2BE＝，在Rt△OBE中，由勾股定理得(r﹣x)2+()2＝r2，解得r＝，则AB＝2r＝9x，由勾股定理求出AC＝7x，由三角函数定义即可得出答案． 【详解】（1）证明：∵OD⊥BC，∴,∴∠CAD＝∠FCD， 又∵∠ADC＝∠CDF，∴△ACD∽△CFD； （2）证明：连接OC，如图1所示： ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠CAB＝90°， ∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠CDA＝∠OBC，∠CDA＝∠GCA，∴∠OCB＝∠GCA， ∴∠OCG＝∠GCA+∠OCA＝∠OCB+∠OCA＝90°，∴CG⊥OC， ∵OC是⊙O的半径，∴CG是⊙O的切线； （3）解：连接BD，如图2所示： ∵∠CAD＝∠CBD，∵OD⊥BC， ∴sin∠CAD＝sin∠CBD＝，BE＝CE， 设DE＝x，OD＝OB＝r，则OE＝r﹣x，BD＝3x 在Rt△BDE中，BE＝，∴BC＝2BE＝, 在Rt△OBE中，OE2+BE2＝OB2，即(r﹣x)2+()2＝r2，，