数学-2021年江苏南京中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡）

2021年江苏南京中考考前押题密卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 B D A C A D 1．【答案】B 【解析】21÷（-7）=-3，故选：B． 2．【答案】D 【解析】A、4的平方根是±2，故错误； B、 的立方根是-2，故错误； C、8的倒数是 ，故错误； D、16的算术平方根是4，故正确； 故选：D． 3．【答案】A 【解析】A. ，原选项正确，符合题意； B. ，原选项错误，不符合题意； C. ，原选项错误，不符合题意； D. ，原选项错误，不符合题意； 故选：A． 4．【答案】C 【解析】A、该班学生一周阅读时间为11小时的有7人，此选项错误； B、该班学生一周劳动时间的平均数是 ，此选项错误； C、该班学生一周阅读时间的众数是13小时，此选项正确； D、该班学生一周阅读时间的中位数是第18、19个数据的平均数,即中位数为 (小时)，此选项错误； 故选：C． 5．【答案】A 【解析】.∵ 是方程 的两根， ∴ ， =7， ∴ ∴ =2 +7- + = =2+7 =9. 6．【答案】D 【解析】作MN⊥CD于点N，连接MC，作CE⊥OA于点E． 则四边形MNCE是矩形． ∵点A的坐标是（10，0），点B的坐标是（8，0）， ∴OA＝10，OB＝8， ∵四边形OCDB是平行四边形， ∴CD＝OB＝8． ∵MN⊥CD于点N， ∴CN＝DN＝ CD＝ OB＝4． ∵四边形MNCE是矩形， ∴EM＝CN＝4， ∴OE＝OM﹣EM＝5﹣4＝1． 在直角△CMN中，CM＝OM＝5，MN＝ ＝3． ∴CE＝MN＝3． ∴C的坐标是：（1，3）． 故选：D． 7．【答案】-1，0，1 【解析】如图所示，大于 且小于 的整数是-1，0，1， 故答案为：-1，0，1． 8．【答案】x≥-1且x≠3 【解析】由题意得：x+1≥0且3-x≠0， 解得：x≥-1且x≠3， 故答案是：x≥-1且x≠3． 9．【答案】3.79×104． 【解析】将37900这个数用科学记数法表示为：3.79×104． 故答案为：3.79×104． 10．【答案】 【解析】 故答案为： ． 11．【答案】a＜1 【解析】 ①＋②得，3x＝6a＋3， 解得：x＝2a＋1， 将x＝2a＋1代入①得，y＝2a−2， ∵x＋y＜3， ∴2a＋1＋2a−2＜3，即4a＜4， a＜1． 故答案是：a＜1． 12．【答案】 【解析】 ， 去分母得， ， 解整式方程得， ； 经检验， 是原分式方程的解； 故答案为： ． 13．【答案】2 【解析】设正比例函数 的图象向下平移后的解析式为 （k≠0）， ∵图象经过点（-2，-3）， ∴-3= ×（-2）-m， 解得m=2， 故答案为：2． 14．【答案】 【解析】正六边形的内角的度数 ， 则 ， ， ， ， ， 四边形AGHI是正方形， ， ， 故答案为： ． 15．【答案】8 【解析】如图作AH⊥BC于H，连接AD． ∵EG垂直平分线段AC， ∴DA＝DC， ∴DP+DC＝AD+DP， ∴当A、D、P共线时，DP+DC的值最小，最小值就是线段AP的长， ∵ ×12•AH＝24， ∴AH＝4， ∵AB＝AC，AH⊥BC， ∴BH＝CH＝6， ∵BP：PC＝3：1， ∴CP＝PH＝3， ∴AP＝ ＝5， ∴DP+DC的最小值为5． ∴△CDP周长的最小值为5+3＝8； 故答案为：8． 16．【答案】②③④ 【解析】∵抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点， ∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的根为x1＝﹣2，x2＝6，故①错误； 该抛物线的对称轴为直线x＝ ＝2，函数图象开口向上，若点C（﹣5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2，故②正确； 当x＝2时，函数取得最小值y＝4a＋2b＋c，故对于任意实数t，总有at2＋bt＋c≥4a＋2b＋c，即对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b，故③正确； ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点， ∴ ， ②﹣①得，32a＋8b＝0，即b＝﹣4a， ①×3＋②得，48a＋4c＝4，即c＝1﹣12a， 若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥ ， ∴p≥1﹣16a，故④正确； 故答案为：②③④． 17．【解析】 = = = ． ∵ =2× +1= +1， ∴原式= = = ． 18．【解析】（x﹣1）（x﹣2）＝4 x2﹣3x﹣2＝0， b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣2）＝17， x＝ ， x1＝ ，x2＝ ． 19．【解析】 ，理由如下： 是 的外角， EMBED Equati