湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年度八年级下学期期中联考数学试卷（word版，含答案）

长郡教育集团初中课程中心 2020—2021学年度初二第二学期期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1．下列关于四边形的说法，正确的是（ ）　　 A．四个角相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 2．将一元二次方程化成一般形式后，一次项和常数项分别是（ ） A．，2 B．x， C．，2 D．，2 3．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A．， B．， C．， D．， 4．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠1等于（ ）　　 A．110° B．35° C．70° D．55° 第5题图 第8题图 6．在下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）　　 A． B． C． D． 7．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）　 A． B． C． D． 8．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．将一次函数的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（ ） A． B． C． D． 10．点A（，），B（3，）是一次函数图象上的两点，则（ ）　　 A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（ ）　　 A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少 第11题图 第12题图 12．如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．若关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为 . 14．已知是关于x的一元二次方程，则m的值为 . 15．如图，两个正方形边长分别为2、a，图中阴影部分的面积为 . 第15题图 第17题图 第18题图 16．已知，正比例函数的图象经过点（a，b），且，则k= . 17．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A= . 18．如图，已知正方形ABCD中，AD=3，∠DAE=30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN=AE，则AM的长等于 . 三、解答题（本大题共9个小题，共66分） 19．解方程（每小题4分，共8分） （1） （2） 20．（6分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AF=CE．求证：∠EBO=∠FDO. 21．（6分）如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使EF=BE，连接CF． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=8，∠CFE=60°，求四边形BCFE的面积． 22．（6分）一次函数的图象经过A（1，6），B（，）两点． （1）此一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 23．（6分）如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，a）． （1）求a、k的值； （2）根据图象，写出不等式的解集； （3）结合图形，当时，求一次函数函数值y的取值范围； 24．（6分