2021年辽宁省本溪市中考数学二模试卷

2021年辽宁省本溪市中考数学二模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣6的绝对值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．4x•2x＝8x B．2m+3m＝5m C．x9÷x3＝x3 D．（﹣a3b2）2＝﹣a6b4 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A．x2+1＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2+2x+4＝0 D．x2﹣x﹣3＝0 5．某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 1 2 5 4 则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　） A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，14 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．调查全国初中学生身高情况 B．调查沈阳浑河流域水质情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击情况 D．了解某班女同学800米的成绩情况 7．直线y＝x+b（b＞0）与直线y＝kx（k＜0）的交点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC相交于点E，则tan∠CAE的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1．对于下列说法中，错误的是（　　） A．ab＜0 B．2a+b＝0 C．3a+c＞0 D．a+b≥m（am+b）（m为实数） 10．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝4，BD＝8，点N在BO上运动．过点N作EF∥AC交AB于E，交BC于点F，将△BEF沿EF翻折得到△EFG，若ON＝x，△EFG与△ABC重叠部分的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解：12﹣3x2＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是　 　． 13．一个盒子中有1个红球、2个白球和2个绿球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到球的颜色相同的概率是　 　． 14．如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，分别以点A、点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长为　 　． 16．如图，点A为反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，点B为反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，直线AB过原点O，且，则OA＝2OB，则k的值为　 　． 17．如图，将边长为4的等边△ABC沿射线BC平移得到△DEF，点M，N分别为AC，DF的中点，点P是线段MN的中点，连接PA，PC．当△APC为直角三角形时，BE＝　 　． 18．如图，点A1（2，2）在直线y＝x上，过点作A1B1∥y轴交直线y＝x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边，在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过C1点作过点A2B2∥y轴交直线y＝x和直线y＝x于A1，B1两点，再以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2，…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBn∁n的边长Bn∁n为　 　．（用含正整数n的代数式表示） 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．先化简，再求值：（x﹣2﹣）•，其中x＝（1﹣π）0﹣|﹣|． 20．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的件数与用240元购买B种奖品的件数相同． （1）求A，B两种奖品的单价各是多少元； （2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件A种奖品或一件B种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件A种奖品？ 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21．随着中央电视台《朗读者