广东省潮州市潮安区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

sx1 sx2 sx3 sx4 $ 2020—2021学年度第学二期期中教学质量检查 八年级数学科试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．B 10．C 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11． 4 12. 13． 14． 15． 16． 17. 4 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。 18．解：原式 = …………………………………（3分） = …………………………………… （6分） 19.解：如图所示：过点A作AC⊥CB于C，垂足为C ……………（1分） 则在Rt△ABC中， AC=40+40=80米，………………（2分） BC=70-20+10=60米， ………………（3分） ∴AB==100（米）.……（5分） 答：终止点B与原出发点的距离是100米。……（6分） 20.证明:四边形ABCD是平行四边形 ∴ ………………（1分） ………………（2分） ……………………（3分） ∴四边形是平行四边形………（4分） 又 ……………………（5分） ∴四边形是矩形………………………（6分） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 …………………………（2分） 21.解： 当时 原式 ………（4分） …………………………………………（6分） …………………………………………（8分） 22. 解：（1）由题意可得，AB==，……………（1分） AC==2，……………………………（2分） BC==5，…………………………………（3分） ∵()2+(2)2=25=52， 即AB 2+AC 2=BC 2，……………………………………（4分） ∴△ABC是直角三角形.……………………………（5分） （2）过点A作AD∥BC，过点C作CD∥AB，直线AD和CD的交点就是D的位置，格点D的位置如图，……………（6分） ∴▱ ABCD的面积为： AB×AC=×2=10.……（8分） 23.（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点， ∴CE=AE=BE，……………………………………………………（1分） ∵AF=AE， ∴AF=CE，………………………………………………………（2分） 在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点， ∴ED是等腰△BEC底边上的中线， ∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线， ∴∠1=∠2，……………………………………………………（3分） ∵AF=AE， ∴∠F=∠3， ∵∠1=∠3， ∴∠2=∠F，…………………………（4分） ∴CE∥AF， 又∵AF=CE， ∴四边形ACEF是平行四边形；…………………………………（5分） （2） 解：∵四边形ACEF是菱形， ∴AC=CE，…………（6分） 由（1）知，AE=CE， ∴AC=CE=AE， ∴△AEC是等边三角形，…………（7分） ∴∠CAE=60°， 在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．………（8分） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。 24．（1）………………………………………………………（2分） （2）解：，∴…………………（3分） …………………………………（5分） （3）解： ………………（6分） …………………（7分） …………………（8分） …………（9分） 的平方根是………………（10分） 25.解：(1)根据折叠，………………………………（1分） 在矩形 又 …………（2分） 是等腰三角形………………………………………（3分） (2)四边形是菱形 四边形是矩形 …………………………（4分） 四边形是平行四边形……………（5分） 四边形是菱形………………………（6分） (3)设,则 在中，由勾股定理得 …………………………………………（7分） 解得 ………………（8分） 四边形是矩形 四