卷1-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第一模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2.某货车送货，已知该货车在上坡时的速度为x千米每小时，下坡时速度为y米每小时，则货车上下坡的平均速度为（　　） A．x+y B． C． D．以上说法都不对 3.如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△ABC的面积为4，则△BED的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠OFE的度数是（　　） A．30° B．20° C．40° D．35° 5.二次函数y＝x2+bx的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．﹣1≤t＜15 B．3≤t＜15 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜15 6.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数在第一象限经过△ABO的顶点A，且点B在x轴上，过点B作x轴的垂线交反比例函数图象于点C，连结OC交AB于点D，已知，，则k的值为（　　） A．6 B．8 C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.若实数a，b满足，则（ab）2020的值为　　． 8.若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝　　　． 9.已知，那么＝　　　． 10.在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的大小是　　． 11.已知点A（2，y1）、B（3，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）上，则y1　　y2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有　　米． 13.如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，连接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是　　． 14.在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是Rt△ABC，∠C＝90°，要截得的正方形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，如果AF＝4，GB＝9，那么正方形铁皮的边长为　　． 15.一个含30度角的三角板和一个含45度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，AC＝CE＝，取AB中点O，连接OF．∠FCE在∠ACB内部任意转动（包括边界），则CE在运动过程中扫过的面积为　　，在旋转过程中，线段OF的最小值为　　． 16.如图，直线l：y＝，经过点M（0，），一组抛物线的顶B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）．，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1＝d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解下列方程： （1）； （2）x2﹣2x﹣6＝0． 18. （1）计算：（﹣3）2+20170﹣×sin45° （2）解方程：+2＝ 19.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20.A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案： A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车． 如果把这三辆车的舒适程度分