卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏苏州专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考苏州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2.下列运算结果正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣ab2）3＝﹣ab6 D．（﹣c）4÷（﹣c）2＝c2 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，那么sinB的值是（　　） A． B． C． D．3 4.如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 5.在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝150°，那么半径长为1的⊙B和直线AC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 6.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a＝7 7.如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（　　） A．57 B．73 C．91 D．111 8.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和2，∠B＝120°，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．2 C．4 D．3 9.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，有下面四个结论： ①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③2a+3b＞0；④c﹣4b＞0 其中，正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 10.如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.因式分解：a2﹣4a＝　　﹣　　． 12.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是　　． 13.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为　　． 14.如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E，且EC＝EB，若点A的横坐标为1，则矩形ABCD的面积　　　　　　． 15.已知，则＝　　　． 16.a是一个正实数，记f（x）＝，其中[x]是不超过实数x的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，若f（5）＝5，则a的取值范围是　　　　　　． 17.如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M点是BC的中点，A为圆心，AB为半径的圆交AD于点E．点P在上运动，则PM+DP的最小值为　　　　　　． 18.如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y＝（k≠0）与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算：． 20.解方程： （1）x2+2x﹣7＝0； （2）（x﹣2）（x+5）＝18． 21.在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF．求证：AE＝CF． 22.某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题： （1）八年级（1）班共有　　　名学生； （2）补全69.5～79.5的直方图； （3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？ （4）若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？ 23.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题： （1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后