2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（十五）：随机抽样与统计

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（十五） 第一节　随机抽样 一、必记3个知识点 1．简单随机抽样 (1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个①________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会②________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样方法有两种——③________法和④______________法． (3)一般地，抽签法就是总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，⑤______________后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． (4)随机数表法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样． (5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的． 2．系统抽样 (1)一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： (ⅰ)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； (ⅱ)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝⑥________； (ⅲ)在第1段用⑦________确定第一个个体编号l(l≤k)； (ⅳ)按照一定的规则抽取样本．通常是将l⑧________得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号⑨________，依次进行下去，直到获取整个样本． (2)当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样，当总体中元素个数较多时，常采用⑩________. 3．分层抽样 (1)分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)当总体是由⑪________的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是⑫________的． 二、必明2个易误点 1．认清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者间的区别与联系，是正确选择抽样方法的前提． 2．在系统抽样中，应先确定分段间隔，然后再确定入样个体编号间的关系． 三、技法 1. 解决简单随机抽样应注意的问题 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方