江苏省七市（南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁、连云港）2021届高三第三次调研考试数学试题（扫描版）

南通市2021届高三第三次调研考试 数 学 ｀、,. 戎意事项： 1, 答卷前，月考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.i畸选择题时���,;选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 ］需改动， 会 ｀ f在本试卷上无效。 "3_考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 ',,,, 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 设集合A={ x pog2(x-1)�1}, A. (-oo,2] B. [1,2] B={ xii寸 叶｝， 则AnB= c. (1, 2] D. (1,3] 已知复数z=旦--:-+3i, 则曰＝1+1 A. 5 B. -/5 c. 岳 D. 3+Ji 设a= 3 4 , b = Iog4 3 , C = 44 , 则 ''i A. c > b > a A. (5 ,-5) ,, ,, ' ' ,, ' ' ＇ ， ． ． ， ＇ Bi. a> c > b B. (3, -7) C. c >a> b C. (-5,5) D. a>b>c 已知点A(1,1 ) , B(7 , 5) , 将向量祚绕点A逆时针旋转卫得到兀，则点e 的坐标为2 D.(-3, 7) “角谷猜想 ” 最早流传于美国，不久传到欧洲，后来日本数学家角谷把它带到亚洲．该 猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加l; 如果它是偶数，则对 它除以 2. 如此循环，经过有限步演算，最终都能得到1.若正整数n经过5步演算得 到1, 则n的取值不可能是 A. 32 B. 16 c. 5 D. 4 数学试卷 第1 页（共6 页）， 笔 之子 ,,.; .. i" 6. 2 2 已知双曲线E: 兰－乌 =1 (a>O,b>O)的左、右焦点分别为r;'凡，点A在双曲线E _a , l, 的左支上，且L.FAF, = 120° , I /l_Fi = 2AF;? 则双曲线E的离心率为 A::>,,Js/·,·: . ··,. . :B.,'·Js·. . ,; ·•· ·c. 石 7. 在数 1和 3之间插入n个实数，使得这�+'i个数构成等差数列，将这�+2个数的和 D.7 记为 b' n ＇ ｀ A. 3 为日'禾＇『的：i项 8,．̀ 7 , 前的:·『 ` _ ， j bt3 g O,垒｀1 ｀卢 f̀'，̀ T J 歹数 .I一{贝，＇ B. log3 78 C. ,�,. D. log38 8. 巳知函数f(x)�21�x-'x2ex +f. 若存在x。>0' 使f(x。)豕ax。，则 a 的最大值为 飞'(_.i : : ,·''.·: . _.. :. _; :' . s. i- : : .... :'' . .-_. �:'''.: ·, ':, :.·: A. 0 B. -1 C. 1-e D. 1-e2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 在6ABC中，M是BC的中点．若吓=a'亢=h'则五团＝ A. 扣 -bl 1 -ja+bj2 C. l也(a2+b2) -_ (a -b)2 2 10. 在(2x2一开 6 的展开式中，下列说法正确的是 X A. 各项系数和为1 C. 含x 3 的项的系数为-160 B. D. l-fa言i .2. B, 第2项的二项式系数为15 D. 不存在常数项 11. 2021年3月30日，小米正式开始启用具备 “ 超椭圆 ” 数学之美的新logo. 设计师的灵 感来源千曲线Ge: . I XI" + I y I"= 1. 则下列说法正确的是 A. 曲线C关千原点成中心对称 B. 当n =-2时，曲线C上的点到原点的距离的最小值为2 C. 当n>O时，曲线C所围成图形的面积的最小值为兀 D. 当n>O时，曲线C所围成图形的面积小于4 12. 已知菱形ABCD的边长为2, LABC == 卫 ．将6DAC沿着对角线AC折起至6D'AC,3 数学试卷第2页（共6页）＼ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11. Clo分） 设各项均为正数的等差数列忆｝的前n项和为 s., S7 =35, 且a1, a4 -1 , a7 成等比 数列． (I)求数列伈｝的通项公式； (2)数列仇｝满足凡+bn+I =a,. '求数列仇｝的前2n项的和飞，尸 18. Cl2分） 已知函数f(x) = 3sin(2x +吩(-