押第13题 二项式定理-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）

押第13题 二项式定理 二项式定理是高考全国卷的一个高频考点,大多为基础题,且以小题的形式进行考查,考查热点是求二项展开式指定项的系数，或求形如 的展开式中指定项的系数. 1.（2020年高考全国Ⅰ卷理） 的展开式中x3y3的系数为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 2.（2020年高考全国Ⅲ卷理） 的展开式中常数项是__________（用数字作答）． 3.（2019年高考全国Ⅲ卷理）（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 4．（2018年高考全国Ⅲ卷理）的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 1．（2021·重庆高三二模）已知多项式 ，若 ，则正整数n的值为___________． 2．（2021·山东德州市·高三二模）若 ，且 ，则 的展开式中的常数项为______． 3．（2021·山东高三二模） 的展开式中各项系数的和为3，那么展开式中的常数项为___________. 4．（2021·山东淄博市·高三二模）已知 展开式中 的系数为11，当 的系数取最小值时， 的系数是______． 5．（2021·全国高三其他模拟）若 的展开式中 的系数为224，则正实数 的值为______． 6．（2021·河南平顶山市·高三二模（理））已知 ，若点 关于直线 的对称点坐标为 ，则 ______． 7．（2020·陕西西安市·高三二模（理））若 ，则 ________． 8．（2019·陕西西安市·西北工业大学附属中学高三其他模拟（理））已知 中的 _________. （限时：30分钟） 1.二项式 的展开式中的 系数为_________.(用数字作答) 2. 展开式中含 的项的系数为______． 3. 展开式中 的系数为______． 4.已知二项式 的展开式的二项式系数之和为64，且二项式的展开式中 项的系数为15，则 ______． 5. 展开式的常数项为___________. 6. 的展开式中 的系数为___________. 7.已知 ，则 ______．（结果用数字表示） 8.若 ，则 ___________. 9.已知多项式 ，则 ___________. 10.数列 中， ， （ ），则 ________ 11.若 ，则 ______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 押第13题 二项式定理 二项式定理是高考全国卷的一个高频考点,大多为基础题,且以小题的形式进行考查,考查热点是求二项展开式指定项的系数，或求形如 的展开式中指定项的系数. 1.（2020年高考全国Ⅰ卷理） 的展开式中x3y3的系数为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 展开式的通项公式为 （ 且 ） 所以 的各项与 展开式的通项的乘积可表示为： 和 在 中，令 ，可得： ，该项中 的系数为 ， 在 中，令 ，可得： ，该项中 的系数为 所以 的系数为 ，故选C 2.（2020年高考全国Ⅲ卷理） 的展开式中常数项是__________（用数字作答）． 【答案】 【解析】 二项式展开通项为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 当 ，解得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的展开式中常数项是： . 3.（2019年高考全国Ⅲ卷理）（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】A 【解析】由题意得x3的系数为 ，故选A． 4．（2018年高考全国Ⅲ卷理）的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】由题可得，令,则，所以，故选C. 1．（2021·重庆高三二模）已知多项式 ，若 ，则正整数n的值为___________． 【答案】5 【解析】令 ，得 ，令 ，得 ，即 ， ，显然 ，∴ ， 又 ， ∴ ，即 ，故 ． 故答案为：5. 2．（2021·山东德州市·高三二模）若 ，且 ，则 的展开式中的常数项为______． 【答案】4 【解析】 的通项公式为 ， 因为 ， 令 ， 解得 ， 所以 的展开式中的常数项为4 故答案为：4 3．（2021·山东高三二模） 的展开式中各项系数的和为3，那么展开式中的常数项为___________. 【答案】 【解析】令 ，可得 的展开式中各项系数的和为 ， ． 故该展开式中常数项为 ， 故答案为： 4．（2021·山东淄博市·高三二模）已知 展开式中 的系数为11，当 的系数