押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）

押第13题 推理与证明 推理与证明将数学知识与时政结合，主要考查推理判断能力．题目有一定难度，注重了基础知识、逻辑推理能力的考查．推测今年以填空题形式出现 1.（2019年高考新课标Ⅱ卷文科） 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A. 甲、乙、丙 B. 乙、甲、丙 C. 丙、乙、甲 D. 甲、丙、乙 1．（2021·甘肃高三二模（文））孙子定理(又称中国剩余定理)是中国古代求解一次同余式组的方法.问题最早可见于南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题“物不知数”问题：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？它的基本解法之一是：列出用3整除余2的整数：2，5，8，11，14，17，20，23…，用5整除余3的整数：3，8，13，18，23，…，用7整除余2的整数：2，9，16，23…，则23就是“问物几何？”中“物”的最少件数，“物”的所有件数可用 表示.试问：一个数被3除余1，被4除少1，被5除余4，则这个数最小是___________. 2．（2021·辽宁高三二模（文））根据事实 ； ； ； ； ，写出一个含有量词的全称命题：__________． 3．（2021·江苏常州市·高三一模）已知复数 对应的点在复平面第一象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数 的陈述如下（ 为虚数单位）：甲： ；乙： ；丙： ；丁： .在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 ___________. 4．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文）） ， .通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题___________. 5．（2021·安徽合肥市·高三二模（文））如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第1个数是___________. 6．（2020·湖南衡阳市·高三三模）如图为某街区道路示意图，图中的实线为道路，每段道路旁的数字表示单向通过此段道路时会遇见的行人人数，在防控新冠肺炎疫情期间，某人需要从A点由图中的道路到B点，为避免人员聚集，此人选择了一条遇见的行人总人数最小的行走线路，则此人从A到B遇见的行人总人数最小值是______. 7．（2019·福建省泰宁第一中学高三月考）甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有 五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大 甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大 假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是______． 8．（2021·山东日照市·高三一模）为了贯彻落实习近平总书记在全国教育大会上的讲话精神，2020年中办、国办联合印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，为落实该文件精神，某中学对女生立定跳远项目的考核要求为：1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分，若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分则该女生经过训练后跳远增加了______米. 9．（2019·广西来宾市·高三零模（文））已知函数 满足 ，且对任意 恒有 ，观察下列等式： ， ， ， ， 可推测 ______. 10．（2020·湖南长沙市·长郡中学高三其他模拟（文））甲、乙、丙、丁四人进行一项益智游戏，方法如下：第一步：先由四人看着平面直角坐标系中方格内的16个棋子（如图所示），甲从中记下某个棋子的坐标；第二步：甲分别告诉其他三人：告诉乙棋子的横坐标.告诉丙棋子的纵坐标，告诉丁棋子的横坐标与纵坐标相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.对话如下：“乙先说我无法确定.丙接着说我也无法确定.最后丁说我知道”.则甲记下的棋子的坐标为_____. 11．（2019·全国高三二模（文））电影《厉害了，我的国》于2018年3月正式登陆全国院线，网友纷纷表示，看完电影热血沸腾“我为我的国家骄傲，我为我是中国人骄傲！”《厉害了，我的国》正在召唤我们每一个人，不忘初心，用奋斗书写无悔人生，小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厉害了，我的国》，并把标识为 的四张电影票放在编号分别为1，2，3，4的四个不同的盒子里，让四位好朋友进行猜测： 甲说：第1个盒子里放的是 ，第3个盒子里放的是 乙说：第2个盒子里放的是 ，第3个盒子里放的是 丙说：第4