22.4-22.5 梯形 等腰梯形-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（沪教版）

22.4-22.5梯形 等腰梯形 一、单选题 1．（2020·上海嘉定区·八年级期末）下列四个命题中，假命题是（ ） A．有两个内角相等的梯形是等腰梯形 B．等腰梯形一定有两个内角相等 C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D．等腰梯形的两条对角线相等 2．（2018·上海市清流中学八年级月考）下列条件中，能判断一个梯形是等腰梯形的是 （ ） A．一组对角互补 B．一组对角相等 C．一组对角互余 D．一组邻角相等 3．（2021·上海九年级专题练习）以线段a＝16，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形能作（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．（2020·甘肃兰州市·九年级期末）一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 5．（2019·江西南昌市·八年级期末）下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到直角梯形的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海九年级专题练习）下列命题中正确的有( ) ①有两个角相等的梯形是等腰梯形； ②有两条边相等的梯形是等腰梯形； ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2019·江苏苏州市·八年级期末）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（　　） A．144° B．110° C．100° D．108° 8．（2019·全国八年级专题练习）如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知DE=5，CE=13，则阴影部分的面积是（ ） A．114 B．124 C．134 D．144 9．（2018·重庆南开中学）在梯形ABCD中，，，，，则CD的长可能是　　 A． B．2 C．4 D．6 10．（2014·山西九年级专题练习）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC＝∠DCB，②OA＝OD，③∠BCD＝∠BDC，④S△AOB＝S△DOC，其中正确的是( ) A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④ 11．（2019·深圳市田东中学八年级期末）如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（ ）． A． B． C． D． 12．（2021·全国九年级专题练习）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021·上海九年级专题练习）梯形中，∥，如果，那么_______度． 14．（2021·上海九年级专题练习）梯形中，，，，那么____． 15．（2021·湖南衡阳市·八年级期末）如图，在直角梯形中，，，，，，则______cm． 16．（2020·浙江九年级）如图，已知梯形中，是对角线．添加下列条件之一：①；②平分；③；④，能推得梯形是等腰梯形的是______（填编号）． 17．（2020·四川成都市·正兴中学八年级月考）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ABC ＝∠C，BD平分∠ABC，AD＝2，∠C＝60°，则BC＝__________． 18．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期中）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为8和10，已知梯形的上底长是下底长的，则余下阴影部分的面积是__________． 19．（2020·福建宁德市·八年级期末）如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF，则图中四边形ACED的面积为_____． 20．（2019·全国七年级单元测试）如图，在梯形中，，，，、分别是、的中点，是直线上的一点，则的最小值为______. 三、解答题 21．（2021·上海九年级专题练习）已知：如图，在梯形中，，，平分，． 求：（1）求的度数； （2）当时，求梯形的面积． 22．（2021·上海九年级专题练习）梯形中，，，、分别是腰、的中点，过点作，交于点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）联结，如果，求证：四边形是矩形． 23．（2021·上海九年级专题练习）已知：在△中，，是直角边的垂直平分线，，连接． 求证：（1）四边形是梯形； （2）． 24．（2020·安徽省潜山县第四中学七年级期中）梯形的上底长为，下底长为，高为，求此梯形的面积． 25．（2020·永德县勐板中学八年级期中）已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC． 26．（2020·广东