2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（十二）：排列组合二项式定理

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（十二） 第一节　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、必记3个知识点 1．分类加法计数原理 完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事情，共有N＝①____________________种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，…，完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝②____________________种不同的方法． 3．两个原理的区别与联系 分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及③____________________的不同方法的种数．它们的区别在于：分类加法计数原理与④________有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与⑤________有关，各个步骤⑥________，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成． 二、必明2个易误点 1．分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的． 2．分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相关联的． 三、技法 1.分类加法计数原理的实质 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，每类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事． 2．使用分类加法计数原理遵循的原则 有时分类的划分标准有多个，但不论是以哪一个为标准，都应遵循“标准要明确，不重不漏”的原则. 3. 分步乘法计数原理的实质 分类乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成其中的任何一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事． 4．使用分步乘法计数原理的原则 (1)明确题目中的“完成这件事” 是什么，确定完成这件事需要几个步骤，且每步都是独立的． (2)将完成这件事划分成几个步骤来完成，各步骤之间有一定的连续性，只有当所有步骤都完成了，整个事件才算完成，这是分步的基础，也是关键．从计数上来看，各步的方法数的积就是完成事件的方法总数. 5.