2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（十三）：概率与统计

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过(十三) 第一节 随机事件的概率 一、必记4个知识点 1.随机事件和确定事件 (1)在条件S下,①_的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件. (2)在条件S下,②_的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件. (3)必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件,简称确定事件. (4)在条件S下,③_的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件. 2.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例④_为事件A出现的频率. (2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的⑤_fn(A)稳定在某个⑥_上,把这个⑦_记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率. 3.事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B⑧_事件A(或称事件A包含于事件B) ⑨_(或A⊆B) 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当A发生或事件B发生,称此事件为事件A与事件B的_(或和事件) A∪B(或A+B) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当⑪_且⑫_发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件 A∩B(或AB) 互斥事件 若A∩B为不可能事件,则事件A与事件B互斥 A∩B=∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件,A∪B为必然条件,那么称事件A与事件B互为对立事件 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围:⑬_. (2)必然事件的概率P(E)=⑭_. (3)不可能事件的概率P(F)=⑮_. (4)互斥事件概率的加法公式. ①如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=⑯_. ②若事件B与事件A互为对立事件,则P(A)=⑰_. 二、必明3个易误点 1.正确区别互斥事件与对立事件的关系:对立事件是互斥事件的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件. 2.从集合的角度看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交,事件A的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集. 3.需准确理解题意,特留心“至多……”,“至少……”,“不少于……”等语句的含义. 三、技法 1. 互斥、对立事件的判别方法 (1)在一