高中数学公式定理概念总结

公式定理概念总结 第一章 函数 1. 若集合 A 中有 n )( Nn 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数 为 ，所有非空真子集的个数是2n 2 2n  。 2. 二次函数 的图象的对称轴方程是cbxaxy  2 2 b x a   ，顶点 坐标是 24 2 4 b ac b a a       ， 2( )f x ax bx c  （一般式） 1 2( ) ( ) ( )f x a x x x x    （零点式） 2( ) ( ) 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式 的 设 法 有 三 种 形 式 ， 即 ， f x a x m n   （顶点式）。 3. 幂函数 n m xy  ，当 n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图 象是 1 高中数学 4. 函数 652  xxy 的大致图象是 由图象知，函数的值域是[0 )， ，单调递增区间是[2 2.5] [3 )， 和 ， ， 2] [2.5 3]， 和 ， 。 单调递减区间是 ( 2 公式定理概念总结 第二章 三角函数 以角的顶点为坐标原点，补救措施：跟家长沟通孩子只是过来 问问问题的形式来上课效果肯定不是很明显，而且也没坚持上， 只是偶尔来上课。孩子现在还是高二后期上高三可能才有紧迫感 想要上课。家长反应孩子对这里上课的老师不是很满意，觉得讲 的不是很好，孩子不想来了，家又离这里比较远，所以想退了不 上了。 1. x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点 ，点 P 到原点的距离记为),( yxP r ，则 sin = r y ，cos = r x ，tg = x y ， ctg = y x ，sec = x r ，csc = y r 。 2. 同角三角函数的关系中， 2 2sin cos 1   2 21 sectg平方关系是： ，    2 21 cscctg ，    1tg ctg ；    sin csc 1   cos sec 1   ； ， ，倒数关系是： 3 相除关系是： sin cos tg    ， cos sin ctg    。 高中数学 3. 诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。 如 ：  ) 2 3 sin(  ， ) 2 15 (  ctg = tgcos ，  )3( tg tg 。 4. 函 数 BxAy  )sin(  ），（其中 00  A 的 最 大 值 是 4 A B ，最小值是 B A ，周期是 2 T    ，频率是 2 f    x ，相位是 ， 初相是 ；其图象的对称轴是直线 ( ) 2 x k k Z       ，凡是该图象 与直线 y B 的交点都是该图象的对称中心。 5. 三角函数的单调区间： xy sin 的递增区间是 2 2 2 2 k k       ， ( )k Z ，递减区间是 3 2 2 2 2 k k        ( )k Z， ； xy cos 的 递 增 区 间 是  2 2k k   ， ( )k Z ，递减区间是 2 2k k  ， ( )k Z ， tgxy  的 递 增 区 间 是 2 2 k k         ， ( )k Z ， ctgxy  的 递 减 区 间 是 公式定理概念总结 5  k k  ， ( )k Z 。 6. sin( )   sin cos cos sin     )cos(  cos cos sin sin     )( tg 1 tg tg tg tg       2sin cos 7. 二倍角公式是： n2 = 2 2cos sin  22cos 1  21 2sin cos2 = = = tg2 = 2 2 1 tg tg   。 33sin 4sin 8. 三倍角公式是：sin3 = cos3 = 34cos 3cos  9. 半角公式是： sin 2  = 1 cos 2   cos 2  = 1 cos 2   高中数学 6 tg 2  = 1 cos 1 cos    