精品解析：2021年四川省成都市大邑县中考一诊数学试题

2018级初三第一次诊断性测试 数学 考试时间共120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2035 2. 如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 杜甫草堂坐落在成都市西门外的浣花溪畔，是中国唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居，是中国规模最大、保存最完好、知名度最高且最具特色的杜甫行踪遗迹地，年游客量达百万余人次，100万用科学记数法表示为（ ） A. 1×105 B. 1×106 C. 1×107 D. 1×108 4. 计算的结果是（ ） A. a2bc B. C. 7a2bc D. 5. 在2，6，5，3，2这列数中，众数和中位数分别是（ ） A. 5，2 B. 3，2 C. 2，3 D. 3，6 6. 二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）． A. x≤ B. x< C. x> D. x≥ 7. 如图，在Rt△ABC中，，，cosA=，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，已知l1∥l2∥l3，，，，则（ ） A. 10 B. 11 C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于圆O，，则的度数是（ ） A. 127° B. 108° C. 126° D. 125° 10. 已知的图象是抛物线，若将抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么平移后抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上） 11. 分解因式：____． 12. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为3，则的值为________________． 13. 半径为12cm，则45°的圆心角所对的弧长是____cm． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若，则△ABE的周长____． 三、解答题(本大题6小题，共54分) 15. （1）计算： （2）在如图所示的坐标系中，分别作出函数和的图象，并利用图象直接写出方程组的解． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，为了测量小河对岸一座小山BC高度，某测绘小组先在斜坡上的D处，测得小山顶端B的仰角为30°，且D离地面的高度．斜坡AD的坡度i1：3（坡面的垂直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示），然后在A处测得小山顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求小山BC的高．（结果用含有根号的式子表示） 18. “赏中华诗词，寻文化基因”，我市某校举办了首届“中国诗词大会”．赛后调查整理部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请结合图表完成下列各题： （1）求被调查的总人数； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生B和男生M的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（，2），对角线AC∥x轴，边BC所在直线与反比例函数的图象交于C，E两点． （1）求和的函数解析式； （2）点P是x轴上一动点，当△PAC是以AC为斜边的直角三角形时，请求出点P的坐标． 20. 已知：如图，AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，连接CE，BD是⊙O的切线与OE的延长线相交于点D． （1）求证：； （2）求证：； （3）若⊙O的半径为5，，求FH的长． B卷 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡上） 21. 比较大小：____．（填“＞”、“＜”或“