专题二 复数（提升篇，含解析）-2021届高三（新高考）二轮复习专项训练

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 专题二：复数-2021新高考考点专项冲刺（提升篇） 一、单选题 1.若 且 （其中 为虚数单位），则 （    ） A.                                         B. -1                                        C. 1                                        D. 0 【答案】 B 【解析】【解答】因为 ， 根据复数相等，所以 ，所以 . 故答案为：B. 【分析】对已知进行化简，根据复数相等可得答案。 2.已知复数 和 满足 ， ，则 的取值范围为（    ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  【答案】 D 【解析】【解答】设 ， 则 表示点 到点 的距离是到点 距离的 倍. 则 ， 化简得： ， 即复数 在复平面对应得点为以 为圆心，5为半径的圆上的点. 设 ，因为 ，所以点 和点 距离为3， 所以复数 在复平面对应得点为以 为圆心，2为半径的圆上的点或以 为圆心，8为半径的圆上的点，如图所示： 表示点 和原点 的距离，由图可知 的最小为3，最大为 . 故答案为：D. 【分析】设 ，由 可得 ， 设 ，则点 和点 距离为3，作图像即可得解。 3.设复数 满足 ，则 （   ） A.                                          B.                                          C. 1                                         D.  【答案】 C 【解析】【解答】 ， ， ， ， ， 故 ， ， 故答案为：C. 【分析】利用复数的运算法则，共轭复数及模的计算公式即可得出答案。 4.若i为虚数单位，复数z满足 ，则 的最大值为（    ） A. 2                                        B. 3                                        C.                                         D.  【答案】 D 【解析】【解答】因为 表示以点 为圆心，半径 的圆及其内部， 又 表示复平面内的点到 的距离，据此作出如下示意图： 所以 ， 故答案为：D. 【分析】利用复数的模的几何意义，从而推出 表示以点 为圆心，半径 的圆及其内部，又 表示复平面内的点到 的距离，据此作出图象，再利用图象结合几何法求出 的最大值 。 5.若复数 ，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（    ） A. z的虚部为                         B.                         C.                         D.  【答案】 D 【解析】【解答】 的虚部为 ，A不符合题意； ，B不符合题意； ，C不符合题意； ，D符合题意. 故答案为：D 【分析】由复数的基本概念判断A与C；求出判断B；利用复数代数形式的乘除运算判断D。 6.当复数 时，实数 的值可以为（    ） A. 0                                          B. 1                                          C. -1                                          D. ±1 【答案】 C 【解析】【解答】当 时， ，所以 不满足，A不正确. 当 时， ,所以 ，B不正确. 当 时， , ，满足，C符合题意. 由上可知，D