专题一 集合(选择题)（提升篇，含解析）-2021届高三（新高考）二轮复习专项训练

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 专题一：集合(选择题)-2021新高考数学考点专项冲刺（提升篇） 1.某电脑安装了“Windows”和“Linux”两个独立的操作系统.每个系统可能正常或不正常，至少有一个系统正常该电脑才能使用.设事件A=“Windows系统正常”，B=“Linux系统正常”.以1表示系统正常，0表示系统不正常，用 ， 分别表示“Windows”和“Linux”两个系统的状态， 表示电脑的状态，则事件 （    ） A.              B.              C.              D.  【答案】 C 【解析】【解答】由题意可得 表示两个系统都不正常，电脑不能使用； 或 表示两个系统有一个正常，一个不正常，电脑能正常使用； 表示两个系统都正常，电脑能正常使用. 表示电脑能正常使用，所以C符合题意. 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合并事件的定义，从而选出满足要求的事件 。 2.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（    ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  【答案】 B 【解析】【解答】因为 ， 又 ， ， 所以 ，解得 . 故答案为：B. 【分析】先解分式不等式，化简集合A，再由 ， 即可列出不等式求出答案。 3.已知集合 ， ， ，则集合 中元素的个数为（     ） A. 4                                          B. 8                                          C. 16                                          D. 20 【答案】 C 【解析】【解答】 ， 中元素个数为 个, 故答案为：C. 【分析】根据集合关系进行判断即可。 4.已知集合 ，集合 ，则 （    ） A.                       B.                       C.                       D.  【答案】 C 【解析】【解答】解： ； ， 令 ，求得 ； ； 故答案为：C. 【分析】首先分别求出集合A和集合B，再由交集的定义求出 即可。 5.已知集合 ， ，则 中有几个元素（    ） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 【答案】 B 【解析】【解答】由题，联立 ，消去 得 ，则 ， 即椭圆 与直线 有两个交点，所以 中有2个元素， 故答案为：B 【分析】集合A表示椭圆上的点的集合，集合B表示直线上的点的集合，则表示椭圆与直线的交点的集合，即将问题转化为椭圆与直线的交点个数，联立求解即可。 6.已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为（    ） A.                                 B.                                 C.                                 D.  【答案】 D 【解析】【解答】当 时，方程 没有实数根，故 ，显然符合 ， 当 时，由 ，显然 ，因此要想 ， 只有 ，因此实数 的所有可能的取值组成的集合为 . 故答案为：D 【分析】由求出集合A的子集，这样就可以求出实数  的所有可能的取值组成的集合 。 7.对于集合 ， ，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合 ， 之间构成“全食”；当集合 ，且互不为对方子集时，则称