2020届四川省内江市高三第一次模拟数学（理）试题（pdf版）

书书书 高三一模考试数学（理科）试卷第１　　　　 页（共４页） 内江市高中 ２０２０ 届第一次模拟考试题 数 　 学（理科） １．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分， 考试时间１２０分钟。 ２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０． ５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。 ３．考试结束后，监考人将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．） １．已知集合Ａ ＝ ｛１，２，ｍ｝，Ｂ ＝ ｛３，４｝，若Ａ∪ Ｂ ＝ ｛１，２，３，４｝，则实数ｍ为 　 Ａ． １或２ Ｂ． ２或３ Ｃ． １或３ Ｄ． ３或４ ２．已知复数ｚ ＝ ｉ２ｉ ＋ １（ｉ为虚数单位），则复数ｚ在复平面内对应的点位于 　 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３．割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面 积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为３． １４１６．在半径为１的圆内任取一点，则该点取自其内 接正十二边形的概率为 　 Ａ． １ π Ｂ． ３ π Ｃ．槡３ π Ｄ． 槡３ ３２π ４．在二项式（ｘ２ － １ｘ ） ５的展开式中，含ｘ４的项的系数是 　 Ａ． － １０ Ｂ． １０ Ｃ． － ５ Ｄ． ５ ５．函数ｙ ＝ ｆ（ｘ）在Ｐ（１，ｆ（１））处的切线如图所示，则 ｆ（１）＋ ｆ′（１）＝ 　 Ａ． ０ Ｂ． １２ 　 Ｃ． ３２ Ｄ． － １ ２ ６．已知等比数列｛ａｎ｝是递增数列，ａ２ ＝ ２，Ｓ３ ＝ ７，则数 列｛１ａｎ｝的前５项和为 　 Ａ． ３１ Ｂ． ３１或３１４ Ｃ． ３１ １６ Ｄ． ３１ １６或 ３１ ４ ７．函数ｆ（ｘ）＝ ｘ２ － ２ｘ － ２ ｜ ｘ－１｜ ＋ １的图像大致为 高三一模考试数学（理科）试卷第２　　　　 页（共４页） ８．已知向量ａ→ ＝ （槡２ｃｏｓθ，槡２ｓｉｎθ），θ∈（π２ ，π），ｂ → ＝ （０，１），则向量ａ→与ｂ→的夹角为 　 Ａ． ３π２ － θ Ｂ． π ２ ＋ θ Ｃ． θ － π ２ Ｄ． θ ９．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问 题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等． 右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的ａ、ｂ分别为５、２，则 输出的ｎ ＝ 　 Ａ． ２ Ｂ． ３ 　 Ｃ． ４ Ｄ． ５ １０．定义在Ｒ上的偶函数ｆ（ｘ）满足：任意的ｘ１，ｘ２ ∈ ［０，＋ ∞）（ｘ１ ≠ ｘ２），有ｆ（ｘ２）－ ｆ（ｘ１）ｘ２ － ｘ１ ＜ ０，则 　 Ａ． ｆ（２ｌｏｇ２３）＜ ｆ（ｌｏｇ３ １９ ）＜ ｆ（－ ｌｏｇ １２ ２） 　 Ｂ． ｆ（－ ｌｏｇ １ ２ ２）＜ ｆ（ｌｏｇ３ １９ ）＜ ｆ（２ ｌｏｇ２３） 　 Ｃ． ｆ（ｌｏｇ３ １９ ）＜ ｆ（－ ｌｏｇ １２ ２）＜ ｆ（２ ｌｏｇ２３） 　 Ｄ． ｆ（２ｌｏｇ２３）＜ ｆ（－ ｌｏｇ １ ２ ２）＜ ｆ（ｌｏｇ３ １９ ） １１．函数ｆ（ｘ）＝ ｘ（ｘ － Ｓ１）（ｘ － Ｓ２）……（ｘ － ｓ８），其中Ｓｎ为数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，若ａｎ ＝ １ ｎ（ｎ ＋ １），则ｆ ′（０）＝ 　 Ａ． １１２ Ｂ． １ ４ Ｃ． １ ８ Ｄ． １ ９ １２．已知函数ｆ（ｘ）＝ － ｘ ２ － ２ｘ，ｘ≤ ０ ｜ ｌｏｇ２ｘ ｜，ｘ ＞{ ０ ，若ｘ１ ＜ ｘ２ ＜ ｘ３ ＜ ｘ４，且ｆ（ｘ１）＝ ｆ（ｘ２）＝ ｆ（ｘ３） ＝ ｆ（ｘ４），则下列结论：① ｘ１ ＋ ｘ２ ＝ － １，② ｘ３ｘ４ ＝ １，③ ０ ＜ ｘ１ ＋ ｘ２ ＋ ｘ３ ＋ ｘ４ ＜ １２ ， ④ ０ ＜ ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ ＜ １，其中正确的个数是 　 Ａ． １ Ｂ． ２ Ｃ． ３ Ｄ． ４ 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分．） １３．已知随机变量ζ服从正态分布Ｎ（２，δ２），则Ｐ（ζ ＜ ２）＝ 　 　 　 　 　 　 ． １４．设函数ｆ（ｘ）＝ ｌｇ（１ － ｘ），则函数ｆ（ｆ（ｘ））的定义域为　 　 　 　 　 　 ． １５．已知函数ｙ ＝ ｆ（ｘ）是定义域为（－ ∞，＋ ∞）的奇函数，满足ｆ（－ ３ － ｘ）＋ ｆ（ｘ － １）＝ ０．若ｆ（１）＝ １，则ｆ（１）＋ ｆ（２）＋ ｆ（３）＋……＋ ｆ（２０２０）＝ 　 　 　 　 　 　 ． 高三一模考试数学（理科）试卷第３　　　　 页（共４页） １６．对