11.2 简谐运动的描述-2020-2021学年高二物理针对训练（人教版选修3-4）

《11．2 简谐运动的描述》针对训练 1．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间振动，则 A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动 【答案】C 【解析】从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，C对，A、B、D错。 2．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是 A．质点振动周期是8s B．振幅是±2cm C．4s末质点的速度为正，加速度为零 D．10s末质点的加速度为正，速度为零 【答案】A 【解析】由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C错；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错。 3．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内 A．纸带在加速运动 B．纸带在减速运动 C．振子的振动周期在逐渐增加 D．振子的振动周期在逐渐减小 【答案】A 【解析】振子做简谐运动，其周期不发生变化，C、D错误。由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A对，B错。注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。 4．一简谐振动的振动方程为：x＝3sin（5πt＋eq \f(π,4)），式中位移x的单位是cm，则 A．振动的振幅为3cm B．振动的频率为2.5Hz C．振动的初相为φ＝eq \f(π,4) D．t＝1s时的位移为2cm 【答案】ABC 【解析】由振动方程可判A、B、C正确；t＝1s时，x＝－eq \f(3\r(2),2)cm，D错。 5．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知 A．质点振动频率是4Hz B．t＝2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为2cm D．t＝2s时，质点的位移是2cm 【答案】BC 【解析】由图象知：质点的周期是4s，频率是eq \f(1,4)Hz，A错；t＝2s时，质点的位移是－2cm加速度最大，B、C对，D错。 6．关于描述简谐运动的物理量，下列说法正确的是 A．振幅等于四分之一个周期内路程的大小 B．周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 C．一个全振动过程中，振子的位移大小等于振幅的四倍 D．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变50次 E．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin（2πt＋eq \f(π,6)） cm，则该振子振动周期为1 s 【答案】E 【解析】由于平衡位置附近速度较大，因此四分之一个周期内走过的路程不一定为振幅，A错；周期指发生一次全振动所用的时间，B错；一个全振动过程中，位移为零，C错；一个周期内速度方向改变2次，频率为50 Hz,1 s速度方向改变100次，D错。 7．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝eq \f(A,2)处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝eq \f(A,2)处所经最短时间为t2，如下图所示，关于t1与t2，以下说法正确的是 A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．无法判断 【答案】B 【解析】做简谐运动的弹簧振子，在从平衡位置到最大位移处的四分之一周期中，离平衡位置近的一半位移运动较快，用时比离最大位移处近的一半位移少，故B正确。 8．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为 A．15次，2 cm B．30次，1 cm C．15次，1 cm D．60次，2 cm 【答案】B 【解析】每周期内二次通过平衡位置，则半分钟内通过平衡位置的次数2×eq \f(30,2)次＝30次，半分钟是15个周期，每周期通过的路程为4A，则60A＝60 cm，A＝1 cm，B选项正确。 9．如图是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是 A．振动周期为2×10－2 s B．前2×10－2 s内物体的位移为－10 cm C．物体振动的频率为25 Hz D．物体的振幅为10 cm 【答案】CD 【解析】从图象中可读取振动周期为4×10－2 s，A错误；频率为周期的倒数，为25 Hz，C正确；振幅为10 cm，D正确；前2×10－2 s内物体从平衡位置再回到平衡位置，位移为零，B错误。 10．一质点做简谐运动