2021年山东省淄博市博山区（五四制）中考一模数学试题

2021年山东省淄博市博山区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题5分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分. 1．的绝对值是（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集为（　　） A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜3 4．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 5．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为 则输出结果应为（　　） A．2 B． C． D． 6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或﹣4时，输出的y值互为相反数，则b等于（　　） A．﹣30 B．﹣23 C．23 D．30 7．如图，一次函数y＝＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（2，m），则不等式＞3的解集是（　　） A．x＞2 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜﹣3或0＜x＜2 8．某超市销售﹣种商品，发现一周利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系满足y＝﹣2（x﹣20）2+1558，由于某种原因，销售单价只能为15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（　　） A．1558 B．1550 C．1508 D．20 9．如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 11．如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝5，∠C＝90°，点G是AB上的一个动点，过点G作GF垂直于AC于点F，点P是BC上的点，若△GFP是以GF为斜边的等腰直角三角形，则此时PC长为（　　） A． B．2 C． D． 12．如图，半径为1的⊙O与直线I相切于点A，C为⊙O上的一点，CB⊥l于点B，则AB+BC的最大值是（　　） A．2 B．+ C．+1 D．2+ 二、填空题：本题共5小题，满分15分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13．tan60°的值等于　 　． 14．用a，b，c表示二次函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c为常数且a≠0）的顶点坐标为（　 　，　 　）． 15．若方程mx+ny＝6有两个解和，则m+n的值为　 　． 16．如果一组数据5，8，a，7，4的平均数是a，那么这组数据的方差为　 　． 17．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，⋯半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，⋯，半圆On的半径分别是r1，r2，⋯，rn则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝2时，r2021＝　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解方程：＝ 19．已知在四边形ABCD中，AD＝BC，∠D＝∠DCE． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．境外许多国家的疫情尚在继续延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图． 根据如图图表信息，回答下列问题： （1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为多少万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为多少度； （2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率； （4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，35%，10%，20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率． 21．随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役，标志者我国已进入“双航母”时代．已知“山东舰”舰长BD为315m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A到BD的距离是AC，经测量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝＝80.6°．（参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04） （1）若设AC＝xm，用含x的代数式表示BC与CD的长度． （2）请计算舰岛AC的高度（结果精确到1m）． 22．如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直