2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（九）：解析几何（直线与圆）

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（九） 第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 一、必记2个知识点 1．直线的倾斜角和斜率 (1)直线的倾斜角的定义 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴①________与直线l②________之间所成的③__________α叫做直线的倾斜角．当直线和x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°，因此，直线倾斜角α的取值范围是④____________. (2)斜率的定义 倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的⑤________叫做这条直线的斜率，常用k表示，即⑥________.倾斜角是90°的直线，斜率k不存在． (3)斜率公式 当直线l经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)时，l的斜率k＝⑦____________. (4)直线的方向向量 经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的方向向量的坐标可记为⑧____________，当直线的斜率k存在时，方向向量的坐标可记为⑨________. 2．直线方程的几种基本形式 名称 方程 适用范围 斜截式 ⑩____________ 不能表示垂直于x轴的直线 点斜式 ⑪____________ 不能表示垂直于x轴的直线 两点式 ⑫____________ 不能表示垂直于坐标轴的直线 截距式 ⑬____________ 不能表示垂直于坐标轴及过原点的直线 一般式 ⑭____________ 能表示平面上任何直线 二、必明4个易误点 1．利用两点式计算斜率时易忽视x1＝x2时斜率k不存在的情况． 2．用直线的点斜式求方程时，在斜率k不明确的情况下，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误． 3．直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式． 4．由一般式Ax＋By＋C＝0确定斜率k时易忽视判断B是否为0，当B＝0时，k不存在；当B≠0时，k＝－. 三、技法 1. 斜率的求法 (1)定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k＝tan α求斜率．(α≠90°) (2)公式法：若已知直线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，一般根据斜率公式k＝(x1≠x2)求斜率． 2．斜率取值范围的三种求法 (1)数形结合法：作出直线在平面直角坐标系中可能的位置，借助图形，结合正切函数的单调性确