福建省三明市普通高中2021届高三毕业班三模数学试题

2021年三明市普通高中毕业班质量检测 数学试题 本试卷共5页.满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知 为虚数单位，若复数 满足 ，则 在复平面内对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 某市长期追踪市民的经济状况，依照订立的标准将市民分为高收入和低收入两类.统计数据表明该市高收入市民人口一直是低收入市民人口的两倍，且高收入市民中每年有 会转变为低收入市民.那么该市每年低收入市民中转变为高收入市民的百分比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 展开式中 的系数为（ ） A. B. C. 80 D. 160 【答案】A 5. 若函数 的大致图象如图所示，则 的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. “干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法.甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥被称为“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，……，癸酉，甲戌，乙亥，……壬戌，癸亥，甲子，……，周而复始，循环记录，此为干支纪年法.十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要（草案）》提出，展望2035年，中国将基本实现社会主义现代化.已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（ ） A. 甲寅年 B. 乙卯年 C. 丙辰年 D. 丁巳年 【答案】B 7. 某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间，并进行初步处理，得到频率分布表如下（ 表示通行时间，单位为分钟）： 通行时间 频率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 该市号召市民尽量减少开车出行，以绿色低碳的出行方式支持节能减排.唐先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种.如果唐先生选择骑自行车，当天上班的通行时间为30分钟.将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，对唐先生上班通行时间的判断，以下正确的是（ ） A. 开小车出行的通行时间的中位数为27.5分钟 B. 开小车出行两天的总通行时间少于40分钟的概率为0.01 C. 选择骑自行车比开小车平均通行时间至少会多耗费5分钟 D. 若选择骑自行车和开小车的概率相等，则平均通行时间为28.5分钟 【答案】D 8. 在三棱锥 中，侧棱 ， ， 两两垂直，且 .设 ，该三棱锥表面积为函数 ，以下判断正确的是（ ） A. 常数 B. 有极小值 C. 有极大值 D. 是单调函数 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设 是 内部（不含边界）的一点，以下可能成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 10. 对于给定的异面直线 、 ，以下判断正确的是（ ） A. 存在平面 ，使得 ， B. 存在直线 ，使得 同时与 、 垂直且相交 C. 存在平面 、 ，使得 ， ，且 D. 对于任意点 ，总存在过 且与 、 都相交的直线 【答案】BC 11. 已知 ， ，且 ，则 可能取的值有（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】BCD 12. 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”.直线 与 轴及双曲线 的两条渐近线的三个不同交点构成集合 ，且 恰为某三角形的外心，重心，垂心所成集合.若 的斜率为1，则该双曲线的离心率可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.