河南省南召县2020-2021学年 七年级数学下学期期中试题

南召县2021年春期七年级期中调研测试 数　学　试　题 一、选择题(每小题3分；共30分) 1．下列等式变形正确的是 　A． B．若 则 　C． D． 2．解一元一次方程时，去分母正确的是 　A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x 　C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x 3．二元一次方程的一个解是 　A．　　　　B．　　　　 C．　　　　　D． 4．已知a＜b，下列式子不一定成立的是 　A．a－1＜b－1 B．ma＞mb C．a+1b+1 D．－2a＞－2b 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是 　　A B C 　 D 6．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是 　A． ①×2－② B．②×(－3)－① C． ①×(－2)＋② D．①－②×3 7．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的值为 　A．3 B． C． D． 8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 　A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 9．若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为 A．－7＜a＜－4　 B．－7＜a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7≤a≤－4 10．数学小组定义一种新运算“”：， 例如：．如果，则x的值是 　A． B．1 C． D．2 二、填空题(每小题3分；共15分) 11．一元一次方程的解是x＝　 　． 12．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则m的值为　 　． 13．若关于的不等式组无解，则的取值范围为　 　． 14．星期天，小刚组织同学们一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了900元，则他们一共去的人数为　 　． 15．给定整数，我们规定，若，则bd的值为　 　． 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分) 16．解方程：． 17．解二元一次方程组：①② ①② 18．解不等式组： 19．若等式中的x、y满足方程组；(其中m、n为常数)试确定关于k的不等式中k的最小整数解. 20．李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟米，跑步的平均速度为每分钟米，自行车路段和长跑路段共米，用时分钟．求自行车路段和长跑路段的长度． 21．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克部分的按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 收费标准： 目的地 起步价 超过1千克的部分(元/千克) 上海 a b 北京 a+3 b+4 实际收费： 目的地 质量(千克) 费用(元) 上海 2 9 北京 3 22 求a、b的值. 22．某地自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示． 大桶 小桶 进价(元/个) 18 5 售价(元/个) 20 8 (1)该超市购进大桶和小桶各多少个？ (2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶全部售完后获得的利润不少于1550元，那么小桶作为赠品最多送出多少个？ 23．阅读分析： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知x、y满足 3x－y=5……①，2x+3y=7……②， 求x－4y和7x+5y的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①+②2可得7x+5y=19.这样的解題思想就是通常所说的“整体思想”。 解决问题： (1)已知二元一次方程组则x－y= ，x+y= ； (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支