专题16 2021年全国高等学校招生考试数学试题（新高考地区）- 2021年全国普通高等学校统一招生考试数学（冲刺）试卷

注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·六盘山高级中学高三二模（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高三月考）设复数的共轭复数为.若(为虚数单位)，则的值为( ) A． B． C．0 D． 3．（2021·浙江宁波市·高二课时练习）为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ） A．48种 B．36种 C．24种 D．12种 4．（2021·全国高一课时练习）分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱三百六十，乙持钱二百八十，丙持钱二百，凡三人俱出关，关税六十五钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持360钱，乙持280钱，丙持200钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共65钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？下列说法错误的是（ ） A．甲应付27钱 B．乙应付21钱 C．丙应付15钱 D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少 5．（2021·吉林吉林市·高二三模（文））已知圆锥的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高三专题练习）医学家们为了揭示药物在人体内吸收､排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述.在该模型中，人体内药物含量x(单位：)与给药时间t(单位：)近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率(单位：).经测试发现，当时，，则该药物的消除速率k的值约为()（ ） A． B． C． D． 7．（2021·安徽高三月考（理））已知的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·长沙市·湖南师大附中高一月考）已知定义在上的函数满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2021·江苏高三专题练习）在平面直角坐标系中，有两个圆C1：（x+2）2+y2＝r12和C2：（x﹣2）2+y2＝r22，其中r1，r2为正常数，满足r1+r2＜4或|r1﹣r2|＞4，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ） A．两个椭圆 B．两个双曲线 C．一个双曲线和一条直线 D．一个椭圆和一个双曲线 10．（2021·山东德州市·高三二模）已知函数，若函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A．函数的图像关于直线对称 B．函数的图像关于点对称 C．将函数的图像向左平移个单位可得函数的图像 D．函数在区间上的值域为 11．（2021·全国高三专题练习）已知f(x)为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ） A． B．函数在定义域上是周期为2的函数 C．直线与函数的图象有2个交点 D．函数的值域为 12．（2020·全国高三其他模拟）新冠肺炎疫情发生后，我国加紧研发新型冠状病毒疫苗，某医药研究所成立疫苗研发项目，组建甲、乙两个疫苗研发小组，且两个小组独立开展研发工作.已知甲小组研发成功的概率为，乙小组研发成功的概率为.该研发项目的奖金为100万元，分配方案是：若只有某一小组研发成功，则该小组获得全部奖金；若两个小组都研发成功，则平分全部奖金；若两个小组均未研发成功，则均不获得奖金.则（ ） A．该研究所疫苗研发成功的概率为 B．乙小组获得全部奖金的概率为 C．在疫苗研发成功的情况下，是由甲小组研发成功的概率为 D．甲小组获得奖金的期望值为60万元 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2020·全国高二课时练习）边长为1的等边三角形AOB中，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A，B的抛物线方程是_______