专题15 2021年全国高等学校招生考试数学试题（浙江卷）- 2021年全国普通高等学校统一招生考试数学（冲刺）试卷

注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·四川省内江市第六中学高三月考（理））已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·安徽高三月考（文））已知，若为纯虚数（为虚数单位），则的值为 （ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东淄博市·高三二模）若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是 A． B．C． D． 4．（2021·四川省内江市第六中学高三月考（文））设变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．-2 D．12 5．（2021·全国高三月考（文））在2000年威尼斯世界建筑设计展览会上，方圆大厦成为亚洲唯一获奖的作品，获得“世界上最具创意性和革命性的完美建筑”的美誉建筑，大厦立面以颇具传统文化意味的“古钱币”为外形，借此预示着入驻大厦的业主财源广进，事业发达，也有人认为这是象征中国传统文化的天圆地方，若将“内方”视为空心，其主视图和左视图如图所示，则其表面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高一课时练习）已知直线，平面，，∥，，那么“⊥β”是“⊥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2020·全国高二课时练习）已知数列{an}为等差数列，a2＝0，a4＝－2，则其前n项和Sn的最大值为（ ） A． B． C．1 D．0 8．（2021·全国高三其他模拟）已知椭圆：的左､右焦点分别为，，直线过椭圆的左顶点且与椭圆相切，为直线上任意一点.若的最大值为，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江西高三其他模拟（理））已知函数在处取得最小值，且，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．（2015·上海市实验学校高一期中）若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足:（1）；（2）对于的任意子集，当且时，有；（3）对于的任意子集当且时，有，则称是集合的一个“——集合类”例如:是集合的一个“——集合类”.已知，则所有含的“——集合数”的个数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 第II卷 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．（2021·全国高二课时练习）“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是__________. 12．（2021·浙江高三其他模拟）若的展开式中项的二项式系数为10，则______；若展开式中的常数项为，则实数的值为______． 13．（2021·浙江高三期末）已知，，则________，________． 14．（2020·江苏省苏州中学园区校高二期中）已知圆，圆，过动点分别作圆，圆的切线，切点分别为，且，则的轨迹方程为___________，若动点同时在直线上，则实数的范围是___________. 15．（2021·全国高三月考（理））蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，如图所示.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球．现已知某“鞠”的表面上有四个点，，，满足，，则该“鞠”的表面积为___________. 16．（2021·浙江高三期末）小张的公司年会有一小游戏：箱子中有材质和大小完全相同的六个小球，其中三个球标有号码1，两个球标有号码2，一个球标有号码3，有放回的从箱子中取两次球，每次取一个，设第一个球的号码是，第二个球的号码是，记，则________；若公司规定时，分别为一二三等奖，奖金分别为1000元，500元，200元，其余无奖．则小张玩游戏一次获得奖金的期望为________元． 17．（2021·江西新余市·新余四中高三其他模拟（理））设向量满足，，若