专题12 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国II卷）（理）- 2021年全国普通高等学校统一招生考试数学（冲刺）试卷

注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·浙江高一期末）若，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高一单元测试）已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021·全国高三专题练习（文））在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成600份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该药店某日积压800份订单未配货，预计第二天新订单超过1000份的概率为0.02．志愿者每人每天能完成35份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.98，则至少需要志愿者（ ） A．32名 B．33名 C．34名 D．35名 4．（2021·江苏苏州市·高三月考）《九章算术》是世界上最古老的数学著作之一，书中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下尺，重斤；在细的一端截下尺，重斤，问依次每一尺各重多少斤？”假设金杖由粗到细是均匀变化的，则截去粗端尺后，金杖剩余部分的重量为（ ） A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 5．（2021·广东茂名市·高三月考）已知数列满足，且，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·六盘山高级中学高三二模（文））单位向量，满足，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·黑龙江高三三模（理））《九章算术》是我国一部经典的数学著作，《九章算术·商功》有这样的载述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.“暂堵”就是底面为直角三角形的直三棱柱，“鳖臑”是四个面均为直角三角形的三棱锥，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，已知由某“堑堵”“阳马”“鳖臑”组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·六盘山高级中学高三一模（理））已知函数是上的满足，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（ ） A． B． C．0 D．1 9．（2021·黑龙江大庆市·大庆实验中学高二月考（理））已知双曲线的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线交该双曲线的左支于两点，分别交轴于两点，若的周长是12，则当取得最大时，该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·黑龙江大庆市·大庆实验中学高二月考（文））已知奇函数在上是增函数，若4.9)则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·山西省长治市第二中学校高二月考（理））已知球O是正三棱锥的外接球，，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·河南驻马店市·高三月考（理））已知数列各项均不为零，且，若，则（ ） A．19 B．20 C．22 D．23 第II卷 非选择题部分（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13．（2021·江苏苏州市·高一期中）已知，，且，则实数_________． 14．（2021·江苏苏州市·高一期中）已知复数，（为实数），并且，则实数_________． 15．（2020·浙江高三其他模拟）某地为提高社区居民身体素质和保健意识，从5名医生和2名护士共7名医务工作者中选出队长1人、副队长1人普通医务工作者2人组成4人医疗服务队轮流到社区为居民进行医疗保健服务，要求医疗服务队中至少有1名护士，则共有______种不同的选法（用数字作答） 16．（2020·新疆高三其他模拟（理））设有下列四个命题： ：空间中两两相交的三个平面，若它们的交线有三条，则这三条交线必相交于一点． ：过空间中任意一点作已知平面的垂线，则所作的垂线有且仅有一条． ：若空间两条直线不相交，则这两条直线互为异面直线． ：若直线平面，直线平面，则直线与直线一定不相交． 则下述命题中所有真命题的序号是__________． ①；②；③；④． 三、解答题：共70分.解答应写出