2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（六）：数列

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（六）：数列 第一节　数列的概念与简单表示法 一、必记5个知识点 1．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照①________________排列的一列数 数列的项 数列中的②____________ 数列的通项 数列{an}的第n项an 通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式③____________表示，这个公式叫做数列的通项公式 前n项和 数列{an}中，Sn＝④________________________叫做数列的前n项和 2.数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点⑤____________画在平面直角坐标系中 公式法 通项 公式 把数列的通项使用⑥________表示的方法 递推 公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法 3.an与Sn的关系 若数列{an}的前n项和为Sn， 则an＝ 4．数列的分类 单调性 递增数列 ∀n∈N*，⑨____________ 递减数列 ∀n∈N*，⑩____________ 常数列 ∀n∈N*，an＋1＝an 摆动数列 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 周期性 周期数列 ∀n∈N*，存在正整数常数k，an＋k＝an 5.常见数列的通项公式 ①自然数列：(1,2,3,4，…)　an＝n； ②奇数列：(1,3,5,7，…)　an＝2n－1； ③偶数列：(2,4,6,8，…)　an＝2n； ④平方数列：(1,4,9,16，…)　an＝n2； ⑤2的乘方数列：(2,4,8,16，…)　an＝2n； ⑥倒数列：　an＝； ⑦乘积数列：(2,6,12,20，…) 可化为(1×2,2×3,3×4,4×5，…)　an＝n(n＋1)； ⑧重复数串列：(9,99,999,9999，…)　an＝10n－1； ⑨(0.9,0.99,0.999,0.9999，…)　an＝1－10－n； ⑩符号调整数列：(－1,1，－1,1，…)　an＝(－1)n. 二、必明2个易误点 1．数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关． 2．项与项数是两