课件1：2.4正态分布（第一课时）--贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高二下学期数学

快乐生活 快乐学习 人教A版选修2—3 第二章 2.4 正态分布 高尔顿板试验 一：创设情境 引入新课 以球槽的编号为横坐标 以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标 频率分布直方图 一：创设情境 引入新课 频率/组距 x y 0 正态分布密度曲线 简称正态曲线 o 二：正态曲线的探究 “中间高，两头低， 左右对称” O y x 正态曲线 这条曲线就是(或近似是)下列函数的图象 我们称,(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线 其中实数和(>0)为参数 1、正态曲线的定义 O y x 正态曲线 x=m 2、正态曲线的图象特征 （1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交. （2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称. （3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点) 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 σ=1 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 4 μ=1 σ=2 x=m 0 1 2 -1 -2 x y -3 μ= -1 σ=0.5 x=m x=m μ= 0 2、正态曲线的图象特征 （4）当 x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线 向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近. 8 8 σ=0.5 μ= -1 μ=0　 μ= 1 2、正态曲线的图象特征 (5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定 .曲线随着μ的变化而沿x轴平移  =0.5 =1 =2 μ=0　 2、正态曲线的图象特征 (6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定 . σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中. 设两个正态分布的密度函数图象如图所示， 则有(　　) A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 A 巩固练习 强化性质 O y x μ1 μ2 组距 频率 组距 o 2 4 6 8 1、频率分布直方图的面积等于？ 2、曲边梯形的面积怎么求? 三：正态分布的探究 用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标.则X是一个随机变量 问：X落在区间(a,b]的概率为多少呢？ 三：正态分布的探究 用X 表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标.则X是一个随机变量 问：X落在区间(a,b]的概率为多少呢？ 三：正态分布