专题9.14 三角形角平分线几何模型（专项练习）-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练（华东师大版）

专题9.14 三角形角平分线几何模型（专项练习） 一、填空题 1．（2018·上海虹口区·七年级期末）如图，在△中，，如果与的平分线交于点，那么＝_________ 度． 2．（2020·青县第二中学八年级月考）∠ACD是△的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点An． 设∠A＝．则＝_________，∠A2021＝____________． 3．（2020·四川成都市·成都实外七年级期中）如图，已知的两条高、交于点，的平分线与外角的平分线交于点，若，则________． 4．（2021·河南商丘市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，延长BO与∠ACB的外角平分线交于点D，若∠BOC＝130°，则∠D＝_____ 5．（2020·长沙市望城区郡维学校八年级月考）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记，，则以下结论①，②，③，④，正确的是________．（把所有正确的结论的序号写在横线上） 6．（2020·固原市原州区三营中学八年级月考）如图，已知的角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°，则∠BOC=__________． 7．（2020·浙江杭州市·八年级专题练习）（2018育才单元考） 如图，在△ABC中，和的角平分线交于点，得，和的角平分线交于点，得，……，和的角平分线交于点，得 （1）若，则_______，________，________ （2）若，则________． 二、解答题 8．（2019·全国九年级单元测试）如图，已知在中，、的外角平分线相交于点，若，，求的度数. 9．（2019·全国九年级单元测试）如图，在中，的平分线与，的外角平分线交于点，的延长线于点，已知，，求、的度数. 10．（2019·全国九年级专题练习）如图，在中，与的平分线相交于，与的平分线相交于，以此类推，与的平分线相交于，求与数量关系. 11．（2019·全国九年级专题练习）如图，，，为平分线，为的平分线，求的度数. 12．（2019·全国九年级专题练习）如图，在中，和的平分线交于点.和的平分线相交于点.若，求与的度数. 13．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）中，． （1）如图①，若点是与平分线的交点，求